Нормальная кривая

Кривая имеет вид, изображенный на рисунке. Эта кривая называется кривой Гаусса

0

Вероятность того, что примет значения, принадлежащее интервалу :

где функция Лапласа.

Значения функции Лапласа находятся по таблицам.

Вероятность того, что абсолютная величина отклонения меньше положительного числа , может быть вычислена по формуле .

В частности, при а=0 справедливо равенство

Медианой М_е(Х) называют то возможное значение , при котором ордината делит пополам площадь, ограниченную кривой распределения. Так как нормальная кривая (график функции ) симметрична относительно прямой , то ордината делит пополам площадь, ограниченную нормальной кривой, значит, .

Модой называют то возможное значение , при котором дифференциальная функция имеет максимум.

Мода и медиана для нормального распределения совпадают с математическим ожиданием.