Лабораторная работа №1. 1. Изучение метода исследования динамики функционирования сложной системы

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ

Цель работы

1. Изучение метода исследования динамики функционирования сложной системы.

2. Изучение динамики функционирования сложной системы, на примере промышленного предприятия с учетом влияния внешней среды.

3. Выбор оптимальных значений варьируемых параметров для обеспечения заданного качества функционирования.

Порядок выполнения работы

Изучить методические указания к выполнению лабораторной работы.

2. Получить исходные данные у преподавателя (цель исследования, постоян­ные и варьируемые параметры, критерии качества).

Провести исследование на ЭВМ динамики работы системы при заданном множестве воздействий.

4. Выбрать оптимальные (рациональные) параметры системы, оценить ее воз­можности при взаимодействии с внешней средой, определить предельные возможности системы при заданных параметрах ее состава и структуры.

Модели системной динамики

Модели системной динамики получили широкое распространение в задачах исследования сложных систем из сферы производства и экономики, социальных и экологических проблем. Эти модели были первыми машинными моделями, положившими начало новому направлению в системных исследованиях – так называемому глобальному моделированию, охватывающему проблемы мирового развития.

При построении модели должно быть установлено, какие фактические данные для изучения системы следует собирать. При построении количественной модели в нее следует включить все те стороны системы, которые имеют существенное значение при словесном описании изучаемых явлений.

Модели системной динамики могут включать в себя от нескольких единиц до нескольких тысяч переменных.

Рассмотрим основные понятия данного метода моделирования.

Исследуемая система описывается с помощью следующих типов уравнений, которые определяют ее поведение:

- уравнения описания уровня;

- уравнения описания темпа;

- вспомогательные уравнения.

Уравнения уровней описывают состояние системы в некоторый момент времени J (рис. 1.1), уравнения темпов задают решающие правила (законы) изменения состояния системы на интервале времени JK. Наклон прямых на рисунке пропорционален темпам и связывает между собой значения уровней в моменты времени J, K, L. В “текущий” момент времени K сначала вычисляются “новые” значения уровней на основании “старых” значений уравнений в момент времени J и значений темпов на ”предыдущем интервале” времени JK.

Рис. 1.1. Вычисления для момента времени К

Затем определяются значения темпов в “следующем интервале” времени KL на основании значений уровней в “текущий момент” времени K. После определения уровня в момент времени K и темпов для интервала KL время “индексируется”. Это означает, что положение точек J, K, L (рис. 1.1) сдвигаются на один интервал вправо. Уровни, только что вычисленные для момента времени K,считаются теперь уровнями в момент J. Темпы для интервала KL становятся темпами для интервала JK. “Настоящий момент времени” K сдвигается, таким образом, на один интервал продолжительностью DT. Всю последовательность вычислений можно теперь повторить для определения нового состояния системы в момент времени, более поздний, чем для предшествующего состояния, на величину DT.

Основные символы потоковых диаграмм моделей системной динамики представлены в таблице 1.1.

Таблица 1.1

Элементы потоковых диаграмм моделей системной динамики

Название	Условное обозначение	Назначение и условия использования
Буквенное	Графическое
Облако	О		Обозначает истоки и стоки потоковой сети
Потоки - информация - материалы - заказы - финансы - рабочая сила - оборудование			Дуга потоковой сети диаграммы. Представляют собой маршруты движения материальных потоков (детали, продукция и др.), документов (заказы и др.), денежных средств, рабочей силы, оборудования (покупка, ремонт, демонтаж и др.).
Уровень	L		Представляют собой переменное по величине содержимое “резервуаров” в системе. В верхнем левом углу прямоугольника обозначается переменная, характеризующая данный уровень, в нижнем правом углу – номер уравнения, описывающего данный уровень. Пунктирной линией и кружком показан отбор информации.
Темп	R		Обозначает скорость потока, проходящего по соответствующей дуге потоковой сети. Имеются две эквивалентные формы символов, с помощью которых изображаются не только функции решения (уравнения темпов), но и регулируемый поток (сплошная линия) и вводы информации (пунктирные линии), которые определяют темп потока.
Запаздывание	L		Уровень специального вида. Характеризуется временем и порядком. Темп выходного потока (SSD) определяется значением уровня (MTR), временем (T) и порядком (D) запаздывания.
Вспомогательная переменная	A		Располагаются в каналах потоков информации между уровнями и функциями решений, которые регулируют темпы. Внутри круга обозначены переменная и управление, с помощью которого она определяется. Входящие линии указывают на переменную, от которой зависит данная вспомогательная переменная, на уравнение уровня или на другие вспомогательные переменные.
Параметры (константы)	С		Дополнительные переменные (входные или выходные) либо константы с указанием места отбора информации.