Решение. Номинальное сопро­тивление двигателя

Номинальное сопро­тивление двигателя

Относительное сопротивление цепи якоря

Относительный ток переключения

I_{п мин} = 1,46* I_н=I₂^** I_н=1,46*4,3=6,278А

Далее можно решать или аналитическим методом, или графическим, но результаты должны получиться одинаковыми.

Рассмотрим оба метода.

Аналитический метод:

Кратность пусковых токов

Относительные сопротивления ступеней:

R₁^*=(1/I₁^*)[(λ—1)/λ]=(1/2,2)[(1,5—1)/1,5]=0,1515;

R₂^*=R₁^*/λ=0,1515/1,5=0,101;

R₃^*=R₂^*/λ=0,101/1,5=0,0673.

Сопротивления ступеней:

R₁=R₁^** R_H=0,1515*51,16= 7,75Ом, где R_H=51,16Ом;

R₂=R₂^** R_H=0,101*51,16= 5,16Ом;

R₃=R₃^** R_H=0,0673*51,16= 3,44Ом.

Сопоставляем значение тока при полностью введенном сопротивлении в момент пуска и заданного в условии:

I₁=U_H/(R_a+R₁+R₂+R₃)= 220/(6,78+7,75+5,16+3,44)= 9,51А;

I₁=2,2*I_H=2,2*4,3=9,46 А.

Таким образом, сила тока при пуске с реостатом приблизительно совпадает с заданным значением (9,51А» 9,46А).

Графический метод:

Для получения пусковой диаграммы в отно­сительных единицах (рис. 2.2) строим сначала естественную характеристику по двум точкам: холостого хода (ω₀^* =1; I^* =0) и номинального режима (ω_H^*= ω_H/ω₀=315/363,12=0,867; I_H^*=1). Проводим две вертикальные линии из точек I₁^*=2,2 и I₂^*=1,5. Строим ступенчатую кривую, причем точка з должна оказаться и на естественной характеристике, и на вертикальной линии, проведенной через точку I₁^*=2,2. Восставим перпендикуляры ип из I_H^*=1 и аn из ω₀^*=1, получим точ­ки к, л, м, н.

Масштаб сопротивлений m_R=R_H/un=51,16/100=0,5116 Ом/мм.

Сопротивления ступеней пускового реостата:

R₁=m_R * кл=0,5116*15 = 7,674 Ом;

R₂=m_R * лм=0,5116*10 = 5,116 Ом;

R₃=m_R * мн=0,5116*7 = 3,5812 Ом.

Сопротивление цепи якоря:

R_а=m_R * нп=0,5116*13 = 6,65 Ом.

Сопоставляя результаты аналитического и графического методов, убеждаемся, что они достаточно близки:

аналитич.» графич.

7,75» 7,674;

5,16» 5,116;

3,44» 3,5812;

6,78» 6,65.

Рис. 2.2 – Пусковая диаграмма ДПТ типа П11