Анализ сезонных колебаний

Сезонными называют периодические колебания, возникающие под влиянием смены времени года и других причин природного илисоциально-культурного порядка. Они имеют устойчивый характер,повторяются регулярно с интервалом в один год.

Их роль велика в агропромышленном комплексе, строительстве, транспорте, здравоохранении, торговле и т.д. При этом сезонные колебания в одних отраслях экономики вызывает соответствующие колебания в других. Таким образом, проблема сезонности носит общий характер для экономики страны. Как правило, сезонность отрицательно влияет на результаты работы, поскольку приводит к неравномерному использованию рабочей силы, производственных мощностей, материальных ресурсов. Поэтому хозяйственные организации принимают меры для смягчения сезонности или стараются учитывать её влияние на свою деятельность.

В статистике существует ряд методов изучения и измерения сезонных колебаний:

а) метод абсолютных разностей;

б) метод относительных разностей;

в) построение индексов сезонности;

г) построение аналитических моделей.

По методу абсолютных разностей сезонные колебания характеризуются величинами:

где - абсолютное отклонение фактических уровней или средних месячных (квартальных) уровней от общей средней или трендового i-го уровня .

По методу относительных разностей сезонные колебания описываются зависимостью и могут быть выражены в относительных величинах или процентах.

Метод построения «сезонной волны» заключается в расчете специальных показателей, которые называются индексами сезонности .

Индексами сезонности называются процентные отношения фактических (эмпирических) внутригрупповых уровней к теоретическим уровням, рассчитанным по трендовому уравнению, либо к средним уровням.

Совокупность индексов сезонности отражают сезонную волну.

Для выявления устойчивой сезонной волны, на которой не отражаются случайные условия одного года, индексы сезонности рассчитываются за период не менее чем 3 года, распределенный по месяцам или кварталам.

Расчет индексов сезонности выполняют двумя методами в зависимости от характера динамики:

- если тренд выражен неявно, то есть годовой уровень явления из года в год остается относительно неизменным, то индексы сезонности рассчитываются методом постоянной средней. Они рассчитываются по формуле:

(7.11)

Индексы сезонности рассчитываются в такой последовательности:

- Рассчитываются средние уровни для каждого одноименного периода ()по данным за все годы наблюдения.

- Определяется общая средняя за весь период наблюдения.

- Вычисляется индекс сезонности по приведенной выше формуле.

- если тренд выражен явно, то для исчисления индексов сезонности используется метод переменной средней, в соответствии с которым их расчет проводится по формуле:

(7.12)

расчетные (выравненные) уровни динамического ряда.

n – число лет наблюдения.

Совокупность средних индексов сезонности одноименных периодов составляет модель сезонной волны.

Если при построении модели сезонной волны случайные колебания гасятся полностью, то сумма средних индексов сезонности одноименныхпериодов = 1200%, если уровни брались за месяц, и 400%, если уровнибыли квартальными. Если это условие не выполняется, то проводитсякорректировка модели.

Пример: Реализация картофеля на рынках города за три года характеризуется следующими данными (таблица 7.10):

Таблица 7.10 – Исходные данные

Год

Месяц

Определить индексы сезонности.

Решение: Применяя формулу средней арифметической простой, определим среднемесячные уровни за три года:

Январь:

Февраль: и т.д.

Исчислим общую (постоянную) среднюю:

Индексы сезонности имеют следующие значения:

Январь:

Февраль: и т.д.

Результаты расчетов представлены в таблице 7.11.

Таблица 7.11 – Реализация картофеля на рынках города за три года

Месяц	Реализация картофеля, т	Индексы сезонности (I_s), %
2010 г.	2011 г.	2012 г.	Сумма за три года	Среднемесячная за три года ()
Январь						26,3
Февраль						27,6
Март						28,7
Апрель						96,9
Май						129,1
Июнь						178,5
Июль						110,0
Август						41,0
Сентябрь						243,3
Октябрь						201,0
Ноябрь						69,7
Декабрь						47,9
Итого					= 261	100,0