double arrow

Экспоненциальное распределение

Случайная величина х распределена по экспоненциальному закону, если плотность вероятности имеет вид

, (2.20)

где х – случайная величина, - постоянная.

Если за случайную величину принять время работы до отказа изделия то выражение для плотности вероятности можно переписать в следующем виде:

, (2.21)

где t – время работы до отказа, - интенсивность отказов.

Для характеристик непрерывных распределений используется функция распределения :

. (2.22)

Подставив сюда выражение дл плотности вероятности, получим значение функции распределения для экспоненциального закона:

. (2.23)

Физический смысл функции распределения - это вероятность того, что случайная величина попадает в интервал от 0 до t.

Экспоненциальный закон распределения характеризуется математическим ожиданием (среднее время наработки на отказ)

. (2.24)

Экспоненциальный закон применяется только в тех случаях, когда наблюдается незначительный сбой в работе изделия, а отказы распределены равномерно в равных интервалах времени.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: