2015-02-27
317
Для того чтобы найти вероятность того, что при очень большом числе испытаний, в каждом из которых вероятность события очень мала, событие наступит ровно k раз. При 
, n – число независимых испытаний, p – вероятность наступления события А. Воспользуемся законом распределения Пуассона вероятностей массовых (n – велико) и редких (p – мало) событий.
(2.19)
Математическое ожидание в этом случае имеет вид:
Пример 1
Завод отправил на базу 5000 доброкачественных изделий. Вероятность того, что в пути изделие повредится, равно 0.0002. Найти вероятность того, что на базу прибудут три негодных изделия.
Решение. По условию, 
Найдём 
.
По формуле Пуассона искомая вероятность приближённо равна
