2015-02-27
1030
Схема, имеющая четыре плеча, к одной диагонали которой подводится питающее напряжение, а с другой диагонали снимается выходное напряжение, называется мостовой измерительной схемой или просто мостом.
Мостовая схема используется для преобразования изменения активного сопротивления, индуктивности или емкости датчика в изменение величины или амплитуды напряжения.
Мостовая измерительная схема имеет четыре вершины А, В, С, D (рисунок 2.1). Между вершинами находятся плечи моста: Z 1 – первое плечо; Z 2 – второе; Z 3 – третье и Z 4 – четвертое. В диагонали BD действует питающее напряжение Е. Выходное напряжение снимается с диагонали АС.
Рисунок 2.1 – Мостовая измерительная схема
Под действием питающего напряжения возникают токи I 1 и I 2. Ток I 1 создает на Z 1 падение напряжения Uz 1, а I 2 создает на Z 2 падение напряжений Uz 2. На выход схемы подается разность напряжений Uz 1 и Uz 2, поэтому для комплексных амплитуд напряжений и токов:
или
.
После сокращения получим
(2.1)
Из выражения (2.1) следует, что
|
|
|
U вых = 0, если Z 1 Z 3 = Z 2 Z 4.
Это свойство называют свойством баланса или равновесия моста.
Рассмотрим второе свойство мостовой схемы. Предположим, что Z 1 = Z + ∆ Z, где Z – значение сопротивления первого плеча, при котором выполняется условие баланса моста, т. е.
Z 1 Z 3 = Z 2 Z 4, (2.2)
∆ Z – приращение сопротивления первого плеча.
Подставляя значение Z 1 в выражение (2.1), найдем выходное напряжение:
Полагая ∆ Z ≤ Z + Z 4 и учитывая (2.2), получаем
(2.3)
При наличии на выходе мостовой схемы напряжения говорят, что мост разбалансирован. Если приращения сопротивлений плеч активные (∆ Z = ∆ R) или реактивные (∆Z= jw ∆ L или 
), то разбаланс моста называют прямым при одних знаках этих приращений и обратным при других (обратных знаках этих приращений).
Из формулы (2.3) следует, что при изменении величины приращения при прямом разбалансе начальная фаза выходного напряжения остается постоянной и изменяется на 180° при изменении знака приращения, т. е. при обратном разбалансе моста.
Основной характеристикой мостовой схемы является ее чувствительность. В зависимости от условий работы моста чувствительность его может определяться по току или напряжению:
;
(в плечах моста только активные сопротивления).
Определим чувствительность моста при нулевом методе измерения. Рассмотрим мост, в одно плечо которого включен тензорезистор (рисунке 2.2 а).
Рисунок 2.2 – Варианты образования схем моста (а – к)
Допустим, что мост предварительно сбалансирован, т. е. I ПР = 0. Под влиянием измеряемой величины сопротивление тензорезистора изменяется на величину +∆ R 1 (растяжение). Кроме того, в результате нагревания детали, на которую наклеен тензорезистор, его сопротивление увеличивается на величину +∆ R 1Т. Остальные резисторы должны иметь ту же температуру, что и рабочий. Обычно для схемы моста выбираются резисторы с R l = R 2 = R 3 = R 4 = R. Тогда для схемы 2.2 а можно записать:
|
|
|
(2.4)
Если принять чувствительность моста с одним рабочим датчиком за исходную единицу, то чувствительность всех других мостовых схем можно выразить:
· для схемы рисунка 2.2 б – два рабочих тензорезистора в противоположных плечах:
(2.5)
· для схемы рисунка 2.2 в – два рабочих тензорезистора в смежных плечах:
(2.6)
· для схемы рисунка 2.2 г – четыре рабочих тензорезистора:
(2.7)
· для схемы рисунка 2.2 д – I ПРД = 0;
· для схемы рисунка 2.2 е – I ПРЕ = 2 I ПРА;
· для схемы рисунка 2.2 ж – I ПРЖ = 0;
· для схемы рисунка 2.2 з – I ПРЗ = 3 I ПРА;
· для схемы рисунка 2.2 и – I ПРИ = 0;
· для схемы рисунка 2.2 к – I ПРК = I ПРА.
