2015-02-27
408
Рассмотрим пример. Найти корни уравнения ex-3x2+3=0, используя табличный процессор Excel.
Для отделения корней уравнения ex-3x2+3=0 протабулируем функцию y=ex-3x2+3 на отрезке [-10; 10]. Для этого разделим отрезок [-10; 10] на 20 частей и найдем шаг: h=(-10+10)/20=1.
В ячейку В2 внесем значение начала отрезка х=-10. В клетку С3 запишем формулу =В2+1. В ячейке В2 вычисляются значения функции =exp(B2)-3*B2^2+3. Затем формулы из ячеек С2 и В3 копируются до конца отрезка х=10 (рис.9).
| A | B | C | D | |
| Отделение корней | ||||
| X | -10 | =B2+1 | Копируем формулы до получения конца отрезка Х=10 | |
| Y | =exp(B2)-3*B2^2+3 | =exp(C2)-3*C2^2+3 | ||
Рис 9
Получим следующую таблицу:
Таблица 1
| X | -10 | -9 | -8 | -7 | -6 | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 |
| Y | -297 | -240 | -189 | -143 | -104 | -71 | -44 | -23 | -8 | 0.36 |
| 2.7 | -16 | -3.9 | 9.5 | 76.41 |
По заданным значениям построим график функции (рис 10).
y
 |
-2 –1 1 2 3 х
-- -8
Рис 10
Из таблицы значений и по построенному графику видно, что на промежутке [-10; 10] существуют корни уравнения на отрезках [-2;1], [1;2] и [3;4], т. к. значения функции на концах отрезков имеют разные знаки.
|
|
|
