Задачи и упражнения для самостоятельной работы. Понятие равномерной сходимости

Понятие равномерной сходимости

1. Исследуйте на равномерную сходимость функциональную последовательность:

1.1., а) x Î [1; + ∞); б) x Î [0; 1].

1.2. fn (x) = arctg(nx), x Î (0; + ∞)

1.3., x Î (0; + ∞)

1.4., x Î [0; 1]

2. Исследуйте на равномерную сходимость функциональный ряд:

2.1.

2.2.

ГЛАВА XIX. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И РЯДЫ. § 2