Выпрямляющее действие p-n-перехода. Пробой

Если к образцу, содержащему p-n-переход, приложить внешнее электрическое поле, то, как и в случае выпрямляющего контакта металл-полупроводник, основная часть напряжения U будет падать в слое объемного заряда, имеющем наибольшее сопротивление.

Пусть поле приложено таким образом, что p-область заряжается отрицательно. Такое включение и вызывает повышение потенциального барьера до величины φ = φ ₀+ eU. Приложение внешнего поля в прямом направлении ослабляет внутреннее поле и уменьшает потенциальный барьер до φ = φ ₀+ eU. В соответствии с этим изменяется и толщина слоя объемного заряда. Для наиболее распространенного случая (n_n << p_p), получим согласно (7.27) и (7.28) выражения для толщины барьерного слоя резкого p-n-перехода

. (7.29)

Толщина плавного перехода

. (7.30)

Таким образом, изменение внешней разности потенциалов приводит к изменению высоты и ширины потенциального барьера (рис. 7.8).

а) б)

Рис. 7.8. Зонная диаграмма и распределение концентрации носителей заряда

во внешнем поле: а – прямое; б – обратное включение

Как видно на рис. 7.8, а, в результате воздействия внешнего поля в прямом направлении происходит перераспределение концентрации носителей заряда так, что концентрация неосновных носителей в области заряда становится больше их равновесной концентрации. Процесс «впрыскивания» избыточных носителей получил название инжекции. Величину концентрации этих носителей Δ p и Δ n можно определить, учитывая концентрации равновесных носителей p_n и n_p

, (7.31)

. (7.32)

Если напряжение приложено в обратном направлении, приграничные концентрации носителей уменьшаются, по сравнению с равновесными значениями, тоже по экспоненциальному закону (рис. 7.8, б). Такой процесс «вытягивания» носителей заряда называется экстракцией.

Поделив (7.31) на (7.32), получим выражение

. (7.33)

Отсюда следует, что в случае резко несимметричного перехода концентрация инжектируемых неосновных носителей гораздо больше в высокоомном слое, чем в низкоомном. Следовательно, в несимметричных переходах инжекция носит односторонний характер. Инжектирующий слой с относительно малым удельным сопротивлением называют эмиттером, а слой с относительно большим сопротивлением, в который инжектируются неосновные для него носители, – базой.

Рассмотрим выпрямляющие свойства p-n-перехода. В равновесном состоянии через переход проходят потоки основных и неосновных носителей, причем эти потоки равны. Поэтому как электронные, так и дырочные токи по обе стороны p-n-перехода равны:

, , (7.34)

где j_p, j_n – плотность тока основных носителей;

j_ps, j_ns – плотность тока неосновных носителей.

Как уже говорилось, токи основных носителей j_p, j_n называют диффузионными, или инжекционными, поскольку основной носитель, преодолевший металлургическую границу, становится неосновным. Токи неосновных носителей – j_ps, j_ns осуществляются в результате экстракции носителей электрическим полем контакта и поэтому называются дрейфовыми.

В случае термодинамического равновесия можно записать, что

. (7.35)

Вычисляем j_ns и j_ps. Для этого используем выражения для диффузионного тока (см. п.6.2)

, (7.36)

и для диффузионной длины носителей L

, , (7.37)

где τ – время жизни носителей.

Поскольку переход является тонким, т.е. d_n / d_x = n_p / L_n, d_p/d_x = p_n/L_p, можно записать (7.36) с учетом (7.37) в виде

, . (7.38)

Прямой ток. Приложим к p-n-переходу внешнюю разность потенциалов U, подключив к p-области положительный полюс источника, а к n-области – отрицательный. Как уже говорилось, в этом случае высота потенциального барьера для основных носителей уменьшается, а инжекционные токи j_p, j_n возрастают в e^eU/kt раз. Дрейфовые токи i_ps, i_ns от высоты барьера не зависят, и поэтому на их величину внешнее поле не повлияет. С учетом сказанного, выражение (7.35) примет вид

. (7.39)

Или с учетом (7.34) и (7.38):

. (7.40)

Обратный ток. Приложим теперь к переходу обратное напряжение, подключив n-область перехода к положительному полюсу, а p-область – к отрицательному полюсу. В этом случае потенциальный барьер внутреннего поля возрастает на eU, а обратный ток уменьшается в e^eU/kT раз. Для плотности обратного тока можно записать выражение

. (7.41)

Выражения (7.40) и (7.41) можно объединить:

. (7.42)

или

. (7.43)

Последнее выражение представляет собой уравнение вольт-амперной характеристики (ВАХ) p-n-перехода (рис. 7.9, а).

Анализ выражения (7.43) показывает, что при увеличении обратного напряжения экспонента стремится к нулю, а плотность тока к i_s – плотности тока насыщения.

а) б)

Рис. 7.9. ВАХ p-n-перехода: а – без учета пробоя, 1 – тонкий переход, 2 – толстый

переход; б – пробой перехода; 1 – туннельный, 2 – лавинный, 3 – тепловой пробои

Практически она достигается уже при eU ≈ 4 kT, т.е. при U ≈ 1 В. Поскольку концентрация неосновных носителей невелика, то для германиевых переходов i_s имеет порядок 10^-2 А/м².

В случае прямого включения p-n-перехода прямой ток возрастает по экспоненте и уже при незначительных напряжениях достигает большой величины. Уравнение ВАХ (7.43) справедливо только для прямого напряжения U_пр ≤ U_от – напряжения отсечки, когда высота потенциального барьера стремится к нулю

. (7.44)

При комнатной температуре для большинства полупроводников U _{о т} составляет менее 0,5 В.

В случае прямых напряжений U > U _{о т} , необходимо учитывать ограничивающее сопротивление материала p-n-перехода.

Влияние температуры на свойства p-n-перехода. Согласно закону действующих масс можно записать

, , (7.45)

где . (7.46)

Очевидно, что с повышением температуры n_i будет быстро увеличиваться, тогда как n_n ≈ N_d и p_p ≈ N_a от температуры практически не зависят. Поэтому при некоторой температуре n_i может достичь такого значения, что концентрации основных и неосновных носителей практически сравниваются n_p ≈ n_n, p_p ≈ p_n. Тогда потенциальный барьер φ ₀ (7.20) исчезнет, исчезнут и выпрямляющие свойства p-n-перехода. Из (7.46) видно, что эта температура будет тем выше, чем больше ширина запрещенной зоны полупроводника E_g. Для германиевых переходов E_g =0,62 эВ, предельная рабочая температура ≈75ºС, для кремниевых переходов, где E_g = 1,2 эВ, предельная рабочая температура может достичь 150ºС.

Уравнение вольт-амперной характеристики (7.43) было получено для тонкого перехода без учета процессов генерации и рекомбинации носителей заряда в области p-n-перехода. Для большинства реальных переходов оно не выполняется и вид ВАХ может существенно зависеть от этих процессов (см. рис. 7.9, а, 2). Оказывается, что в реальном переходе, к которому приложено обратное напряжение, преобладает процесс генерации носителей тока. Эти носители разделяются электрическим полем, что приводит к появлению дополнительного обратного тока j_ген, так что

, (7.47)

где d ₀ = d_p = d_n – толщина p-n-перехода;

L ₀ = L_p = L_n – диффузионная длина.

В случае прямого включения перехода концентрация основных носителей в переходе возрастает вследствие их инжекции. Поэтому здесь преобладает процесс рекомбинации и ток тоже возрастает на j_рек так, что

. (7.48)

График 2 на рис. 7.9, а показывает, что в случае учета процессов генерации и рекомбинации возрастают и прямой, и обратный ток, причем при прямом включении ветви для толстого и тонкого переходов уже при малых U_пр практически сливаются. В уравнении ВАХ p-n-перехода (7.43) также не учитывается явление резкого увеличения обратного тока при достижении U_обр = U_проб – явления пробоя. Напряжение U_проб называют напряжением пробоя.

В зависимости от характера физических процессов, приводящих к резкому возрастанию обратного тока, различают три основных типа пробоя: лавинный, туннельный и тепловой (см. рис. 7.9, б).

Туннельный пробой возникает в достаточно тонких (d < λ) p-n-переходах. Тогда уже при сравнительно невысоком обратном напряжении, напряженность поля на переходе достигает критической величины E_кр ≈ 10⁷ В/м, для кремния E_кр ≈ 10⁸ В/м.

Такое поле способно вызвать туннелирование электронов сквозь потенциальный барьер p-n-перехода (см. п. 6.4).

Считая, что E_кр = U_пр / d, где d = (2 εε ₀ U_пр /2 en_n)^1/2 – толщина несимметричного p-n-перехода, можно записать

, (7.49)

где ρ = 1/(eμ_nn_n) – удельное сопротивление слаболегированной области перехода.

С увеличением величины p-n-перехода вероятность туннельного пробоя уменьшается и возрастает вероятность лавинного пробоя.

Лавинный пробой возникает в p-n-переходах, толщина которых больше длины свободного пробега (d > λ). Здесь при высоких обратных напряжениях электроны могут приобретать такую достаточно высокую кинетическую энергию, что оказываются способными вызвать ударную ионизацию (п. 6.4). В этом случае происходит лавинное увеличение концентрации носителей и тока. Величиной, характеризующей нарастание обратного тока, служит коэффициент умножения γ, выражающий отношение числа носителей, выходящих из p-n-перехода, к числу носителей, входящих в переход n ₀: γ=n/n ₀. С увеличением толщины p-n-перехода его сопротивление увеличивается и критическое поле в переходе уменьшается. Поэтому зависимость пробивного напряжения от удельного сопротивления (обратного тока) оказывается более слабой, чем для туннельного пробоя (см. рис. 7.9, б).

Резкая зависимость величины обратного тока от обратного смещения в области пробоя используется для стабилизации напряжения. Диоды, предназначенные для работы в таком режиме, называются стабилитронами.

Тепловой пробой. При прохождении тока в p-n-переходе выделяется тепло. Если это тепло не полностью отводится из зоны перехода, то температура перехода будет повышаться, а повышение температуры приводит к увеличению тока. Результатом такого нарастающего процесса будет тепловой пробой перехода (см. рис. 7.9, б). Если туннельный и лавинный пробой обратимы, то тепловой пробой приводит к разрушению материала p-n-перехода.

Диффузионная емкость p-n-перехода возникает в результате инжекции и экстракции неосновных носителей. При приложении внешней разности потенциалов изменяются концентрация носителей вблизи перехода и величина их заряда. Это воспринимается внешней цепью, как емкость C_д, которую называют диффузионной емкостью p-n-перехода.

Расчет показывает, что

. (7.50)

Поскольку j_p >> j_ps, j_n >> j_ns, можно записать

. (7.51)

Коэффициент выпрямления. Отношение прямого тока к обратному при том же напряжении показывают коэффициентом выпрямления

. (7.52)

Так, для комнатной температуры при U_пр = U_обр = 0,5 В, K имеет порядок 10⁹.

Весьма широкой областью применения p-n-переходов являются импульсные схемы радиоэлектронных и электронно-вычислительных средств.

В этих случаях необходимо учитывать высокочастотные и импульсные свойства p-n-перехода. Одним из основных параметров перехода в этих условиях является его быстродействие, характеризуемое длительностью переключения перехода с прямого смещения на обратное и с обратного на прямое. При переключении перехода в нем протекают переходные процессы накопления неосновных носителей при прямом смещении и рассасывания их при обратном. Скорость протекания этих процессов и определяет быстродействие p-n-перехода: она будет тем меньше, чем меньше заряд, то есть емкость перехода.

Для уменьшения C_д и повышения быстродействия p-n-перехода необходимо уменьшить время жизни избыточных неосновных носителей, легируя p-n-переход примесью, создающей активные рекомбинационные центры, например, золотом. Помимо диффузионной емкости p-n-переход еще обладает т.н. барьерной, или зарядовой, емкостью, вызванной объемным зарядом p-n-перехода. Эта емкость связана с высотой и толщиной потенциального барьера. Под действием внешнего поля φ и d изменяют свою величину согласно (7.29) или (7.30). Для плоского p-n-перехода величину барьерной емкости можно вычислить по формуле плоского конденсатора

. (7.53)

Барьерная емкость, так же как и диффузионная, негативно влияет на частотные свойства p-n-перехода.