2015-02-04
377
Электромагнитные колебания возникают в электрической цепи. Цепь, состоящая из катушки индуктивности L, конденсатора С и, обладающая активным сопротивлением R, называется реальным колебательным контуром (рис. 1).
Рис. 1
В колебательном контуре периодически изменяются: величина электрического заряда на обкладках конденсатора, ток по величине и направлению, энергия электрического и магнитного полей, напряженность электрического поля и индукция магнитного поля. Процесс периодического изменения этих величин в электрической цепи и представляет собой электромагнитные колебания.
В идеальном колебательном контуре (R=0) возникают свободные незатухающие колебания. Дифференциальное уравнение свободных незатухающих колебаний имеет вид (1)
(1)
где Q – величина электрического заряда, Кл;
- собственная циклическая частота колебаний, С-1.
Подобное уравнение можно составить относительно любой величины, имеющейся в этой цепи. Решением таких уравнений являются гармонические функции, представленные формулой (2)
|
|
|
(2)
где QM – амплитудное значение заряда, Кл;
– фаза колебаний, радиан;
– начальная фаза колебаний, радиан;
t – текущее время, С.
В реальном колебательном контуре (R 
0) возникают свободные затухающие колебания, дифференциальное уравнение которых имеет вид (3)
(3)
где 
– коэффициент затухания.
Решением уравнения (3) являются гармонические функции, имеющие вид
(4)
где 
– амплитуда затухающих колебаний, Кл;
– циклическая частота затухающих колебаний, С-1.
