Сложный процент

Символ функции – FV.

Таблицы тип В – колонка № 1.

Данная функция позволяет определить будущую стоимость суммы, которой располагает инвестор в настоящий момент, исходя из предполагаемой ставки дохода, срока накопления и периодич­ности начисления процентов.

Рис. 1 Возрастание по сложному проценту текущей стоимости,

S – инвестиционная стоимость;

t – время, годы.

Расчет будущей стоимости основан на логике сложного процента, который представляет геометрическую зависимость между первоначальным вкладом, процентной ставкой и периодом накопления.

, где

FV – величина накопления;

S – первоначальный вклад;

i – процентная ставка;

n – число периодов начисления процентов.

Задача, которая, по сути, является алгоритмом, позволяющим решать самые разнообразные инвестиционные вопросы, может быть сформулирована следующим образом.

Какая сумма будет накоплена вкладчиком через три года, если первоначальный взнос составляет 400 тыс. руб., проценты начисляются ежегодно по ставке 10%?

Решение:

1. Найдем страницу, соответствующую процентной ставке – 10%.

2. В колонке № 1 найдем фактор, соответствующий периоду накопления[1].

3. Период накопления – 3, фактор – 1,3310.

4. Рассчитаем сумму накопления

400 х FV^3(10%) = 400 х 1,3310 = 532,4 тыс. руб.

Таким образом, сложный процент предполагает начисление процентов не только на сумму первоначального взноса, но и на сумму процентов, накопленных к концу каждого периода. Это возможно только в случае реинвестирования суммы начисленных процентов, т.е. присоединения их к инвестиционному капиталу.

Техника простого процента предполагает арифметическую зависимость между суммой вклада, процентной ставкой и периодом накопления. Следовательно, простой процент начисляется только один раз в конце срока депозитного договора. Если бы приведен­ная выше ситуация предполагала начисление простого процента, то накопленная сумма составила:

400(1+0,10 х 3) = 520 тыс. руб.

Периодичность начисления процентов оказывает влияние на величину накопления. Чем чаще начисляются проценты, тем больше накопленная сумма. При более частом накоплении необходимо откорректировать процентную ставку и число периодов начисления процентов:

Для определения периода времени, необходимого для удвое­ния первоначального вклада используется правило 72-х. Это пра­вило дает наиболее точные результаты, если процентная ставка находится в интервале 3-18%.

Удвоение первоначального вклада произойдет через число пе­риодов, равное

частному от деления 72 на процентную ставку соответствующего периода.