Текущая стоимость аннуитета

Символ функции – PVA.

Таблицы тип В – колонка № 5.

Аннуитет – это денежный поток, в котором одинаковые по величине суммы возникают через одинаковые промежутки време­ни. Аннуитет может быть исходящим денежным потоком по отно­шению к инвестору (например осуществление периодических рав­ных платежей), либо входящим денежным потоком (например, поступление арендной платы, которая обычно устанавливается одинаковой фиксированной суммой).

Рис. 3 Текущая стоимость обычного аннуитета,

S – инвестиционная сумма;

t – время, годы.

Задача-алгоритм.

Какую сумму необходимо положить на депозит под 100% го­довых, чтобы затем 5 раз снять по 300 тыс. руб.?

Решение:

1. Находим страницу, соответствующую процентной ставке 10%.

2. Находим фактор текущей стоимости аннуитета в колонке № 5 и строке, соответствующей периоду существования аннуитета – 3,7908.

3. Рассчитаем текущую стоимость аннуитета

300 х PVA^5(10%) = 300 х 3,7908 = 1137 тыс. руб.

Таким образом, инвестор снимает со счета пять раз по 300 тыс. руб. или 1500 тыс. руб. Разница между первоначальным вкладом 1137 тыс. руб. и накоплением – 1500 тыс. руб. обеспе­чивается суммой процентов, которые начисляются на уменьшаю­щийся остаток вклада по технике сложного процента. Этот про­цесс предполагает, в конечном счете, нулевой остаток на депозите.

Предыдущие рассуждения основывались на предположении, что аннуитет возникает в конце периода. Такой аннуитет называ­ется обычным.

Однако на практике возможна ситуация, когда первый платеж произойдет одновременно с начальным поступлением. В после­дующем аннуитеты будут возникать через равные интервалы. Та­кой аннуитет называется авансовым или причитающимся аннуите­том.

Для того чтобы определить текущую стоимость авансового ан­нуитета, необходимо проследить движение денежного потока. По­скольку первый аннуитет по времени совпадает с депонированием основного вклада, его не следует дисконтировать. Все последую­щие аннуитеты дисконтируются в обычном порядке, однако пери­од дисконтирования всегда будет на единицу меньше. Следова­тельно, фактор текущей стоимости авансового аннуитета соответ­ствует фактору обычного аннуитета для предыдущего периода, к которому добавлена единица. Эта добавленная единица обеспечи­вает заданный поток аннуитета.