2015-02-04
1268
Скорости точек тела при плоском движении: 
; 
, vBA= w×BA, т.е. скорость какой-либо точки В плоской фигуры равна геометрической сумме скорости полюса А и скорости точки В при вращении плоской фигуры вокруг полюса А.
Теорема: при плоском движении проекции скоростей двух точек тела на ось, проходящую через эти точки, равны между собой: vAcosa = vBcosb.
Мгновенный центр скоростей – точка плоской фигуры, скорость которой в данный момент равна нулю – Р. Если тело движется непоступательно, т.е. w¹0, то мгн.цент.ск. всегда существует. 
При поступательном движении м.ц.с. находится в ¥. 
– скорость любой точки плоской фигуры имеет модуль, равный произведению угловой скорости фигуры на длину отрезка, соединяющего точку с м.ц.с., и направлена ^ этому отрезку в сторону вращения фигуры. 
, скорости точек тела пропорциональны их расстояниям до м.ц.с. 
, угловая скорость тела равна отношению скорости какой-нибудь точки к ее расстоянию до м.ц.с. Определение положения м.ц.с.:
1) м.ц.с. – точка пересечения перпендикуляров, восстановленных к скоростям точек (напр. в точке В и точке К);
2) если скорости точек А и В параллельны между собой и перпендикулярны АВ, то для определения м.ц.с. должны быть известны модули и направления скоростей (см. vA и vB);
3) если они при этом равны между собой, то м.ц.с. находится в ¥, а угловая скорость w=vA/¥=0;
4) если известно, что скорости двух точек А и В равны, параллельны и не перпендикулярны АВ, то м.ц.с. в ¥, и угловая скорость w=vA/¥=0, если это имеет место только к некоторый момент времени, то имеем мгновенное поступательное движение;
5) если плоская фигура катится без скольжения по неподвижной поверхности, то м.ц.с. плоской фигуры будет в точке соприкасания.
