Уравнение Лагранжа 2-ого рода

Уравнения Лагранжа 2-го рода: , (i=1,2…s) – дифференциальные уравнения второго порядка, s – число степеней свободы системы (число независимых координат); q_i – обобщенная координата (перемещение, угол, площадь и др.); – обобщенная скорость (линейная скорость, угловая, секторная и др.),

Т = Т(q₁,q₂,…,q_S, , … ,t) – кинетическая энергия системы,

Q_i – обобщенная сила (сила, момент и др.), ее размерность зависит от размерности обобщенной координаты и размерности работы.

Для вычисления обобщенной силы, например Q₁, задаем возможное перемещение, при котором все вариации обобщенных координат, кроме dq₁, равны нулю:

dq₁¹0, dq₂= dq₃=…= dq_S= 0. Вычисляем на этом перемещении возможную работу dА₁ всех активных сил, приложенных к системе. Имея dА₁= Q₁dq₁, находим .