Вероятность события

Пусть для данного испытания события А ₁, А ₂, …, А_n образуют полную группу равновозможных попарно несовместных событий (являются элементарными событиями).

Определение 15. Вероятностью случайного события А в данном испытании называется число, обозначаемое Р (А) и вычисляемое по формуле:

Р (А) = , (1)

где n – число всех возможных элементарных событий рассматриваемого испытания; m – число благоприятствующих событию А.

Замечание 3. Ситуация, когда полную группу составляют равновозможные события, называется классической. Поэтому определение вероятности (1), опирающееся на такое условие, называется классическим определением вероятности.

Замечание 4. Нетрудно видеть, что в формуле (1) числа m, n связаны неравенствами:

0 ≤ m ≤ n.

Поэтому вероятность любого события А удовлетворяет неравенству:

0 ≤ P(A) ≤ 1.

Причём, если А = Е – достоверное событие, то m = n и Р (Е) = 1; если А = – невозможное событие, то m = 0 и Р ()= 0.