Алгебра событий

Определение 13. Суммой (или объединением) событий А и В называется такое событие, обозначаемое А+В, которое состоит в наступлении хотя бы

одного из событий А или В.

Определение 14. Произведением (или совмещением) событий А и В называется такое событие, обозначаемое А∙В, которое состоит в одновременном наступлении и события А, и события В.

Замечание 1. Если события А ₁, А ₂, …, А_n образуют полную группу попарно несовместных событий, то справедливы равенства:

А ₁ +А ₂ + … +А_n = Е,

А_i ∙ А_j= (i ≠ j).

Замечание 2. Поскольку события А и Ā образуют полную группу и несовместны, для них справедливы равенства:

А + Ā = Е,

А ∙ Ā = .