Случайные события

Определение 1. Испытанием (или опытом) называется осуществление некоторой совокупности определённых условий.

Определение 2. Событием называется любой результат испытания.

Определение 3. Событие называется случайным (обозначается прописными латинскими буквами: А, В, С, …, А ₁, А ₂, А ₃…), если в данном испытании оно может или произойти, или не произойти.

Определение 4. Событие называется достоверным (обозначается Е), если в данном испытании оно обязательно произойдёт.

Определение 5. Событие называется невозможным (обозначается ), если в данном испытании оно никогда не произойдёт.

Определение 6. События называются несовместными в данном испытании, если они не могут наступить одновременно. В противном случае события называются совместными.

Определение 7. Событие В называется независимым от события А, если наступление события А не влияет на наступление или ненаступление события В. В противном случае события А и В называются зависимыми.

Определение 8. События называются равновозможными, если есть основание считать, что ни одно из них не является более возможным, чем остальные.

Определение 9. Говорят, что события А ₁, А ₂, …, А_n образуют полную группу событий, если в результате испытания обязательно наступает хотя бы одно из них.

Определение 10. Говорят, что события А ₁, А ₂, …, А_n образуют полную группу равновозможных попарно несовместных событий, если в данном испытании события А₁, А₂, …, А_n являются равновозможными и любые два из них – несовместные. Такие события будут называться элементарными событиями (или случаями, исходами).

Определение 11. Элементарное событие называется благоприятствующим событию А, если его наступление влечёт за собой наступление события А.

Определение 12. Событие, обозначаемое Ā, называется противоположным событием по отношению к событию А, если наступление одного из них в результате данного испытания исключает наступление другого.