Коэффициент наращения

Выражение (1 + r)ⁿ называется коэффициентом наращения. Расчет будущей стоимости при использовании формулы сложного процента называется наращением.

Расчет будущей стоимости в Примере 1, как мы помним, производился следующим образом:

1000 + 1000 х 0,1 + 1000 х 0,1 + 1000 х 0,1 = 1000 х (1 + 0,1 х 3)

При начислении простого процента мы находим будущую стоимость путем умножения текущей стоимости на (1 + ставка процента в периоде начисления в долях единицы, умноженная на количество периодов начисления).

FV = PV х (1 + nr) (4),

где FV - будущая стоимость,
PV - текущая стоимость (первоначальная стоимость на момент
инвестирования = основная сумма вклада при первоначальном инвестировании),
r - ставка процента в периоде начисления в долях единицы,
n - число периодов начисления.

В случае одного периода (n = 1) формулы (3) и (4) совпадают, т.к. в случае одного временного интервала реинвестирования не происходит и условия заимствования фактически совпадают.

FV = PV х (1 + r)

ДИСКОНТИРОВАНИЕ

Дисконтирование - это расчет, обратный наращению. При дисконтировании мы узнаем, сколько сейчас (в момент расчета) стоит известная в будущем стоимость денег. Этот пересчет к настоящему моменту позволит сравнивать разные суммы в разные времена.

Таким образом, при дисконтировании мы находим текущую стоимость путем деления известной будущей стоимости на (1 + ставка процента) столько раз, на сколько раз начисляется процент.

PV = FV / (1 + r)ⁿ (5),

где FV - будущая стоимость,
PV - текущая стоимость (первоначальная стоимость на момент инвестирования == основная сумма вклада при первоначальном инвестировании),
r - ставка процента в периоде начисления в долях единицы,
n - число периодов начисления.

КОЭФФИЦИЕНТ ДИСКОНТИРОВАНИЯ

Выражение 1 / (1 + r)ⁿ называется коэффициентом дисконтирования. Очевидно, он равен величине, обратной величине коэффициента наращения.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. Как называется расчет, результатом которого является приведение денежных потоков к начальному моменту времени?
2. Как называется коэффициент, обратный коэффициенту дисконтирования?