Решение. Весь отрезок интегрирования [0; 1.5] разобьём на шесть частей точками

Пусть h = 0.25.

Весь отрезок интегрирования [0; 1.5] разобьём на шесть частей точками:

.

Из начальных условий имеем .

Найдём первое приближение

.

Используя формулы метода Рунге – Кутта, получаем

;

;

;

.

Следовательно .

Отсюда

и т. д.

Пример 24. Методом Рунге – Кутта проинтегрировать дифференциальное уравнение при начальном условии y (1) = 0 в промежутке [1, 2]; шаг h = 0.2. Точное решение .