Этапы процесса моделирования

В общем случае процесс моделирования состоит из нескольких этапов:

1. Описание объекта моделирования. Для этого изучается структура явлений, составляющих реальный процесс. В результате этого изучения появляется содержательное описание процесса, в котором требуется по возможности четко представить все необходимые закономерности. Из этого описания следует постановка прикладной задачи. Постановка задачи определяет цели моделирования, перечень искомых величин, требуемую точность. Причем постановка может и не иметь строгой математической формулировки.

Содержательное описание служит основой для построения формализованной схемы – промежуточного звена между содержательным описанием и математической моделью. Она разрабатывается не всегда, а когда из-за сложности исследуемого процесса непосредственный переход от содержательного описания к математической модели оказывается невозможным. Форма представления материала может быть тоже словесной, но здесь должна быть точная математическая формулировка задачи исследования, характеристик процесса, системы параметров, зависимостей между характеристиками и параметрами.

2. Выбор модели, хорошо фиксирующей существенные свойства оригинала и легко поддающейся исследованию. Преобразование формализованной схемы в математическую модель осуществляется математическими методами без притока дополнительной информации. На этом этапе все соотношения записываются в аналитической форме, логические условия – в виде неравенств, аналитическая форма придается по возможности всем сведениям. При построении математического описания используются уравнения различных видов: алгебраические (стационарные режимы), обыкновенные дифференциальные уравнения (нестационарные объекты), дифференциальные уравнения в частных производных используются для математического описания динамики объектов с распределенными параметрами. Если процесс имеет как детерминированные, так и стохастические свойства – используются интегро-дифференциальные уравнения).

3. Исследование модели. При этом все действия производятся над моделью и направлены непосредственно на получение знаний об этом объекте, на установление законов его развития. Важным преимуществом исследования модели является наличие возможности повторять многие явления для различных исходных условий и с различным характером их изменения во времени.

4. Интерпретация результатов. На этом этапе рассматривается вопрос о переносе значений, полученных на математической модели, на реальный объект изучения. Исследователя интересуют свойства объекта, который замещается моделью. Возможность такого перевода знаний существует благодаря наличию определенного соответствия элементов и отношений модели элементам и отношениям оригинала. Эти связи устанавливаются в процессе моделирования. При использовании математической модели следует иметь в виду вопрос о точности результатов – степени адекватности описания объекта.

Успешность применения математического моделирования зависит от того, насколько удачно была построена модель, адекватности, степени изученности модели, удобство оперирования с ней. Применение компьютеров в математическом моделировании дает возможность исследования в любых условиях варьирования параметров и показателей внешних факторов для получения любых условий, в том числе и не реализуемых в натурных экспериментах. Отсюда следует возможность получения ответов на многие вопросы, возникающие на стадии разработки и проектирования объектов без применения других, более сложных методов.