double arrow

Средняя длина свободного пробега молекул


Назовем длиной свободного пробега молекулы расстояние, которое она проходит между двумя последовательными столкновениями. В результате хаотического движения это расстояние меняется случайным образом. Введем среднюю длину свободного пробега

.  
Рис. 8.9.

Для вычисления примем упрощенную модель, считая, что все молекулы неподвижны за исключением одной, которая движется со средней скоростью . Будем также считать, что, несмотря на столкновения выделенной нами молекулы с другими, она движется прямолинейно (рис. 8.9). Обозначим через d – диаметр молекулы. Тогда, как видно из рис. 8.9, выделенная молекула столкнется со всеми теми молекулами, центры которых попадают внутрь цилиндра с радиусом R=d. За время t молекула пройдет путь равный , поэтому объем цилиндра . Если n – число молекул в единице объема, то число молекул, находящихся внутри цилиндра, и, следовательно, и число столкновений за время t

.  

Среднее число столкновений в единицу времени

. (8.29)

За время t молекула проходит путь, численно равный t, испытывая при этом столкновений. Поэтому средняя длина свободного пробега

.  

Учтем теперь движение всех молекул. При таком учете вместо средней скорости движения молекулы необходимо ввести относительную скорость vотн, равную . В результате более точное выражение для длины свободного пробега принимает вид

. (8.30)
Заказать ✍️ написание учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Сейчас читают про:
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7