Группоиды и полугруппы

1) В зависимости от числа операций, определенного в данном множестве, в зависимости от свойств этих операций, общая алгебра подразделяется на отдельные части. Самым простым алгебраическим образованием является множество с одной алгебраической операцией, на которую не налагается никаких условий. Называется оно группоидом. Если на алгебраическую операцию наложить некоторые условия, например, предположить, что операция коммутативна, то такие группоиды называются коммутативными или абелевыми (в честь великого норвежского математика 19 века Н.Г. Абеля).