Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
Неравенство выписано верно, верно найдены искомые значения параметра | |
Неравенство выписано верно, но искомые значения параметра найдены неверно или не найдены | |
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям | |
Максимальный балл |
При каких значениях вершины парабол и расположены по разные стороны от оси ?
Решение.
Координата вершины параболы определяется по формуле Координата вершины находится подстановкой в уравнение параболы. Вершины парабол будут находится по разные стороны от оси , если координаты их вершин имеют разные знаки. Вспомнив, что два сомножителя имеют разный знак тогда и только тогда, когда их произведение отрицательно, составим и решим неравенство:
Заметим, что первый множитель всегда больше нуля, поэтому на него можно разделить.
|
|
Произведение двух сомножителей будет больше нуля, если сомножители имеют одинаквый знак (см. рисунок). Таким образом, получаем ответ:
Ответ:
Примечание.
Координату параболы также можно найти по формуле
Ваша оценка (баллов): — 0 1 2 3 4
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке