И продольных сил

Эпюру поперечных сил можно построить, используя окончательную эпюру моментов. Поперечная сила считается положительной (как и в сопротивлении материалов), если от ее воздействия элемент стержня рамы стремиться повернуться по ходу часовой стрелки. На участках, где эпюра моментов линейна, численное значение поперечной силы равно тангенсу угла наклона эпюры моментов к ее оси. Вычислим поперечные силы на таких участках (рис.5,г, 6,б):

участок 0 – 5 Q _0-5=

участок 0 – 1 Q _0-5 = .

Там, где эпюра моментов очерчена по квадратной параболе, эпюра поперечных сил изменяется по линейному закону. В этом случае эпюру поперечных сил можно построить, рассмотрев этот участок в виде балки на двух опорах, которая загружается заданной нагрузкой и опорными моментами, взятыми из окончательной эпюры моментов. В рассматриваемой задаче таким участком является участок 1–2 (рис.5,г). Построим для этого участка эпюру поперечных сил Q, рассматривая его как балку на двух опорах (рис.6,а). Во всех случаях знак поперечной силы устанавливаем по следующему правилу: поперечная сила положительна, если для совмещения оси элемента рамы с касательной к эпюре изгибающих моментов приходится вращать эту ось по ходу часовой стрелки. Окончательная эпюра поперечных сил для всей рамы представлена на рис. 6,б.

Рис.6

Рис.7

Продольные силы в стержневых элементах рамы определим путем последовательного вырезания узлов с составлением уравнений равновесия и для всех сил, действующих в сечениях рамы, сопредельных с узлом. Как и в «сопротивлении материалов» продольную силу, вызывающую деформацию растяжения, будем считать положительной. Сначала вырежем узел «0» и последовательно спроецируем все силы на оси координат и (рис.7,б):

, откуда

Аналогично получены величины продольных сил в стержнях «1-2» и «2-5» (рис.7,а,в). Окончательная эпюра продольных сил изображена на рис.7,г.

Для проверки правильности построения эпюр поперечных и продольных сил отсечем раму от опорных связей и спроецировав все силы, приложенные к верхней отсеченной части, на вертикальную и горизонтальную оси (рис.8), убедимся что равновесие удовлетворяется.