Основные виды анализа в статистике

Существует несколько основных типов анализа, разработан­ных математической статистикой и широко применяемых в эко­номико-статистическом исследовании.

Индексный анализ основан на индексном методе, который уже упоминался нами выше. Суть индексного метода состоит в упот­реблении приемов статистических вычислений, основанных на

¹ Экономическая статистика. С. 4.

введении различного рода экономических индексов; это, пожалуй, самый продуктивный вид статистического исследования.

То же можно сказать и об индексном анализе. В обороте этого вида анализа находятся десятки и тысячи видов различных индек­сов. Все их принято подразделять на четыре основные группы:

1) индексы динамики экономических процессов (индексы цен, индексы объема производства и т.п.);

2) территориальные (пространственные) индексы;

3) индексы уровня жизни (индекс бедности и т.п.);

4) аналитические индексы.

Основные отличия индексного анализа от других типов ана­лиза сводятся к четырем пунктам: а) любой индекс всегда харак­теризует только одну индексируемую величину; б) любой индекс всегда указывает только на относительное изменение признака; в) любой индекс характеризует динамику признака в среднем во всей совокупности; г) при этом, хотя в каждом индексе синте­зируются относительная и средняя величина, индексный анализ весьма сильно отличается как от статистического метода, осно­ванного на анализе средних величин, так и от метода, основан­ного на анализе относительных величин¹.

Методологически индексный анализ и индексный метод мо­гут быть описаны следующим образом:

«Главное в индексном методе — переход от анализа количе­ственных различий между элементами сравнительных систем к анализу количественных различий между системами в целом, иными словами, анализ на уровне частностей осуществляется с целью его синтеза на уровне общего. В этом выражается един­ство аналитической и синтетической функций индексного ме­тода. Математические аспекты выражения взаимосвязей пред­ставляют формальную сторону дела и являются производными от качественной сущности взаимосвязей»².

Кластерный анализ — это анализ, где применяются так назы­ваемые кластеры — группа явлений или объектов со схожими или однотипными признаками. Операции, посредством которых вычленяются такие признаки, называют кластеризацией. Для Проведения подобной операции разработан специальный мате­матический аппарат, которые позволяет найти так называемые «точки сгущения» с целью получения более обширных класте-

Индексный метод // Экономико-математический энциклопедический сло­варь. С. 165.

Андриенко В.Е. Статистические индексы в экономических исследованиях. Киев, 1983. С. 13-14.

276

i; jIX ЛЬ-1МИ |ри-усе- атно >стей яаука оться ЛОГИ- ерной пост-ie кон-стати- З.С. Ав- аромет- й науке: .ествую- упор на гвенным гической азателей, ;ля с точ- гтея в ли- эеменным -—156. гматический 281

ров. Главным преимуществом кластерного анализа перед ДРУгимт_Ни

типами анализа является преодоление сложившихся стереотипо|е_м ^{Мается Не}больщ_{ое Чи}

деления исследуемых объектов. В регионалистике и экономичеХо^ ^^актоРами, a _Так ^СЛ° ^Ненаблк>Даемы

кой географии это, например, может выразиться в замене слсь,_п ^^ДаемЫе перемен ^{& Ш К}°^ЛИЧеетвенн ^{Переменнь}'х,

жившегося административно-территориального деления на н обп^», „_ ь;е (ппь-о— е поепя^—

вый тип разделения, соответствующий однотипности или бл

зости исследуемых географических или региональных феномен

Корреляционный анализ — это вид статистического анали основанный на корреляции.

Корреляцию можно определить как величину, характери ющую взаимную зависимость двух случайных величин, безр лично к тому, определяется ли она причинной связью (истин корреляция) или случайным совпадением (ложная корреляци

Ключевая задача корреляционного анализа в экономическом
следовании состоит в отыскании различного типа зависимое
между теми или иными экономическими величинами. Подоб
подход традиционно складывается из нескольких этапов: 1) вьг
(с учетом природы и специфики) признаков, пригодных в Шеики Напр
честве измерителей статистических отношений и связей; 2) оце| юности СТдтисти

числовых значений этих измерителей по исходным статист^^{6 в} конце XIX в тт ^ЧЕсКих Методов

ским данным; 3) верификация гипотез о наличии статистиче<л^{Вия На}Дежности _с, '^- Кейнс сф₀ зависимости между исследуемыми признаками; 4) анализ ст| ^НаДежность исто ^{аТИСТИчес}ких факт ^{Улирова}л основн туры взаимозависимости исследуемых переменных и преде! ^п°лнота истлел,, ^НИКов и степей,

ление их в виде соответствующих графов¹

)в№ данных и

СПОсобВЫЧислениЯ)

Регрессионный анализ исследует формы корреляционныИ^ии статистичеЗЬШад висимостей по следующей схеме: сначала идет отбор наи^Рвад трудность КОГо исследование

Проблема изучения формы исследуемых зависимостей относГ^Ин
уже к компетенции регрессионного анализа. f°^{Me Тог}°_; Кейнс v*^ —"-пия средни

«^««v-ib ппи _РТ ^:леД°вання°^{ВНЫе Трул}"ости при
информативных признаков, затем вычисляются оценки не*™¹' что первонач ^И°^ТИЧеском

сно

стных параметров, входящих в данное регрессионное уравнтР^ая трудность — _э ^{ЬНЫе Дани}ые могу ^^{СЛедован}^и состо и уже в конце проводится анализ точности полученных реГ^ачальной хочяй^ ^Т° ^НеобхоДимогт1., ^{Ть Нет}°чньпим з~

татов.

а не

Факторный анализ преследует цели перевода ненаблюд; | ^{к ВЬ1ч}ислениям ^Самьгм первоначал статистических данных в наблюдаемые и представления их i * ^пор мало что ц?^СИ°^ВанпьШ на них> 4^{НЬШ Да}нным, ме, пригодной для других типов статистического анализа ^Рики. Как и преж ^{СНИЛось} под солн *

«Факторный анализ — совокупность методов построен

и^^икам;„'ив^ возможное Яни*и„_ Сильны, опособь? все это, омико-Математа

тематических моделей, позволяющих восстановить предпР^овки, вычислени -~"*"«каад _Пп '—""""юность

емую структуру, лежащую в основе наблюдаемых данных, I____ ^сРсдних величин и ^Ильные способы

описания в сжатом и интерпретируемом виде. Под стру*ков!ъ\~ф нДексов — _Dr._Q „_

_________________ Ь??,-^ОВаРьТ56₀^{ЙаНаЛИЗ}//Эко„

веский э„Циадо_

м(-тод полити

Че«ой эконом

¹ С некоторыми поправками — по С.А. Айвазяну (Корреляционный aj Экономико-математический энциклопедический словарь. С. 225)

ии. М,

С 264.

f • С. 265.

J

ров. Главным преимуществом кластерного анализа перед другими типами анализа является преодоление сложившихся стереотипов деления исследуемых объектов. В регионалистике и экономичес­кой географии это, например, может выразиться в замене сло­жившегося административно-территориального деления на но­вый тип разделения, соответствующий однотипности или бли­зости исследуемых географических или региональных феноменов.

Корреляционный анализ — это вид статистического анализа, основанный на корреляции.

Корреляцию можно определить как величину, характеризу­ющую взаимную зависимость двух случайных величин, безраз­лично к тому, определяется ли она причинной связью (истинная корреляция) или случайным совпадением (ложная корреляция).

Ключевая задача корреляционного анализа в экономическом ис­следовании состоит в отыскании различного типа зависимостей между теми или иными экономическими величинами. Подобный подход традиционно складывается из нескольких этапов: 1) выбор (с учетом природы и специфики) признаков, пригодных в ка­честве измерителей статистических отношений и связей; 2) оценка числовых значений этих измерителей по исходным статистиче­ским данным; 3) верификация гипотез о наличии статистической зависимости между исследуемыми признаками; 4) анализ струк­туры взаимозависимости исследуемых переменных и представ­ление их в виде соответствующих графов¹.

Проблема изучения формы исследуемых зависимостей относится уже к компетенции регрессионного анализа.

Регрессионный анализ исследует формы корреляционных за­висимостей по следующей схеме: сначала идет отбор наиболее информативных признаков, затем вычисляются оценки неизве­стных параметров, входящих в данное регрессионное уравнение, и уже в конце проводится анализ точности полученных резуль­татов.

Факторный анализ преследует цели перевода ненаблюдаемых статистических данных в наблюдаемые и представления их в фор­ме, пригодной для других типов статистического анализа.

«Факторный анализ — совокупность методов построения ма­тематических моделей, позволяющих восстановить предполага­емую структуру, лежащую в основе наблюдаемых данных, для их описания в сжатом и интерпретируемом виде. Под структурой

¹ С некоторыми поправками — по С.А. Айвазяну (Корреляционный анализ // Экономико-математический энциклопедический словарь. С. 225).

понимается небольшое число ненаблюдаемых переменных, назы­ваемых факторами, а также их количественное преобразование в наблюдаемые переменные (показатели, признаки, индексы и т.п.). В общем случае ни число факторов, ни их количествен­ные значения для наблюдений, ни их преобразования в наблю­даемые переменные неизвестны и должны определяться в резуль­тате факторного анализа только из наблюдаемых данных. Таким образом, факторный анализ позволяет количественно описать предполагаемый механизм порождения наблюдаемых данных»¹. Помимо вышеуказанных видов анализа математической ста­тистикой внедряются в экономические исследования и другие типы анализа — ковариационный, дисперсионный, латентно-структурный, логлинейный и т.д. и т.п., и каждый из этих ти­пов анализа имеет свое значение для статистического исследо­вания хозяйственных явлений.