2015-02-14
485
В этом случае уравнение Шредингера имеет вид:
(1)
в пределах ямы 
На сторонах ямы 
функция должна обращаться в нуль, поскольку является непрерывной (за пределами ямы 
). Поэтому функцию внутри ямы удобнее искать в виде произведения синусов
(2)
так как на двух сторонах 
автоматически 
и 
равны нулю.
Возможные значения 
найдем из условия обращения функции в нуль на противоположных сторонах ямы:
(3)
После подстановки (3) в уравнение (2) получим 
, и 
в (1) получим:
(4)
Постоянную 
в (2) находим из условия нормировки
Откуда следует, что 
Следовательно, нормированная функция будет иметь вид:
Ответ: 
