Решение. Коэффициент отражения от низкого потенциального барьера

Коэффициент отражения от низкого потенциального барьера:

где и волновые числа волн де Бройля в областях I и II (см Рис.1).

В области I кинетическая энергия электрона равна и волновое число:

Так как координата электрона не определена, то импульс электрона определяется точно и в данном случае можно говорить о точном значении кинетической энергии.

В области II кинетическая энергия электрона равна и волновое число:

В случае низкого потенциального барьера действительны, а знак модуля можно опустить, тогда коэффициент отражения:

Разделим числитель и знаменатель дроби на ,

.

Решая уравнение относительно , получаем:

Возведя обе части равенства в квадрат, найдем высоту потенциального барьера:

Произведя вычисления, находим, что: U =55,6 эВ.

Ответ: 55,6 эВ.

Задача 3. Электрон с энерг и ей Е =4,9 эВ движется в положительном направлении оси х (см Рис.3). Высота потенциального барьера равна 5 эВ. При какой ширине барьера вероятность прохождения электрона через него будет равна 0,2?