Этот закон наиболее часто используют в практике исследований, т.к. им описывается большинство разнообразных явлений.
Плотность распределения вероятностей (вероятность, приходящаяся на единицу времени, массы, площади и т.д.) выражается формулой
, | (80) |
где – значение i –й случайной величины; – математическое ожидание; – среднее квадратное отклонение; , – константы.
В расчётах принимать =3,1416, =2,7182.
Кривая плотности распределения вероятностей симметрична относительно математического ожидания (рис. 4).
Для нормального закона характерны две особенности:
– малые значения коэффициента вариации ;
– практически все отклонения от математического ожидания заключены в интервале , а вероятность попадания случайной величины в разные интервалы характеризуется данными:
Рис. 4. Вид кривой плотности нормального распределения
Значение максимальной ординаты определяется выражением
. |
Указанные особенности используются для распознавания закона при обработке статистических данных.
|
|