double arrow

Случайных величины. Нормальный закон (закон Гаусса)


Этот закон наиболее часто используют в практике исследований, т.к. им описывается большинство разнообразных явлений.

Плотность распределения вероятностей (вероятность, приходящаяся на единицу времени, массы, площади и т.д.) выражается формулой

, (80)

где – значение i–й случайной величины; – математическое ожидание; – среднее квадратное отклонение; , – константы.

В расчётах принимать =3,1416, =2,7182.

Кривая плотности распределения вероятностей симметрична относительно математического ожидания (рис. 4).

Для нормального закона характерны две особенности:

– малые значения коэффициента вариации ;

– практически все отклонения от математического ожидания заключены в интервале , а вероятность попадания случайной величины в разные интервалы характеризуется данными:

Рис. 4. Вид кривой плотности нормального распределения

Значение максимальной ординаты определяется выражением

.

Указанные особенности используются для распознавания закона при обработке статистических данных.

Заказать ✍️ написание учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Сейчас читают про: