Сравнение бесконечно малых функций

Пусть даны функции и , б/м при .

Определение 1. Если , то говорят, что функция имеет больший порядок малости при , чем функция .

Определение 2. Если , то говорят, что функция имеет меньший порядок малости при , чем функция .

Определение 3. Если , то говорят, что функции и имеют одинаковый порядок малости при . При этом, если , функции и называют эквивалентными (обозначение: ) при .

Замечание. Можно доказать: при .

Пример.

.