Интегрирование некоторых иррациональных функций

Рассмотрим интеграл следующего вида:

,

где R – рациональная функция, – рациональные числа. Данный интеграл сводится к интегралу от рациональной функции с помощью подстановки , где k – общий знаменатель всех дробных показателей.

Пример 16. Вычислить интеграл .

Решение: Положив , получим: = = = .