Пример 2. Негосударственное образовательное учреждение в связи с расширением желает приобрести здание под учебный корпус

Негосударственное образовательное учреждение в связи с расширением желает приобрести здание под учебный корпус. Имеются варианты покупки четырех зданий: в центре города – А; в жилом секторе – В; в промышленной зоне С; на окраине города D. В качестве критериев выступают: цена покупки (К1, млн.руб.), площадь строения (К2, кв.м.), место расположения (К3, минуты от метро), качество строения (К4, балл по 10-балльной шкале). Результаты оценок альтернатив по критериям и веса критериев приведены в таблице:

Переходим на второй лист электронной таблицы. Вводим исходные данные в соответствии со схемой на рисунке. Исходя из того, что данные имеют разные размерности, необходимо проводить нормализацию. Для этого в ячейки G1-J1 нужно ввести подписи таблицы, соответственно названия критериев К1, К2, К3, К4. В область G2-J5 вводим нормализованную таблицу.

Первый критерий (цена) минимизируется. Поэтому от максимального элемента каждого столбца матрицы выигрышей отнимаем каждый элемент этого столбца и делим данное число на разность между максимальным и минимальным элементами столбца. Вводим в G2 формулу (ссылки на ячейки вводятся латинскими буквами):

=(МАКС(B$2:B$5)-B2)/(МАКС(B$2:B$5)-МИН(B$2:B$5))

За нижний правой угол этой ячейки мышкой с помощью автозаполнения формулу нужно растянуть на G2-G5. Второй критерий (площадь) максимизируется. Поэтому, от каждого показателя привлекательности критерия К2 отнимаем минимальный элемент столбца С2:С5 и делим на разницу максимального и минимального элемента этого столбца. Для этого вводим в Н2 формулу

=(C2-МИН(C$2:C$5))/(МАКС(C$2:C$5)-МИН(C$2:C$5))

Аналогично, автозаполнением переносим формулу на ячейки Н2-Н5. Третий критерий минимизируется. Вводим в I2 формулу

=(МАКС(D$2:D$5)-D2)/(МАКС(D$2:D$5)-МИН(D$2:D$5))

автозаполняя ее на I2-I5. Четвертый критерий максиминируется. Вводим в J2

=(E2-МИН(E$2:E$5))/(МАКС(E$2:E$5)-МИН(E$2:E$5))

автозаполняя ячейки J2-J5.

В результате получаем матрицу рисков. Теперь можно вычислить функции полезности по каждой альтернативе. Для этого в F8 вводим подпись «Функция полезности», в ячейки F9-F12 вводим подписи «F1»…«F4», в G9 вводим формулу

=G2*$B$6+H2*$C$6+I2*$D$6+J2*$E$6,

которую автозаполнением переносим на G9-G12. Видно, что максимальная функция полезности 17,6 для второй альтернативы.