Принципы классификации входящих потоков

Потоки классифицируются с точки зрения стационарности, ординарности и последействия [6].

Стационарность потока. Входящий поток заявок является стационарным, если при любом n совместный закон распределения числа заявок за промежутки времени от [ t ₀, t ₁), [ t ₀, t ₂), …, [ t ₀, t_n):

P { K (t ₀, t_i), i = 1, 2, …, n },

зависит только от длины промежутков времени и не зависит от момента t ₀. Иными словами, независимо от того, где на оси времени расположен промежуток [ t ₀, t_i), вероятность поступления K (t ₀, t_i) заявок одна и та же. Это значит, что для стационарного потока вероятность поступления некоторого числа заявок за какой-то промежуток времени зависит от длины этого промежутка и не зависит от его начала. В противном случае поток является нестационарным.

Ординарность потока. Обозначим через П _k (t, t + t) вероятность поступления k и более заявок за промежуток [ t, t + t). Поток заявок является ординарным, если при τ ® 0

,

т.е. П _k (t, t + t) = 0(t), где 0(t) – величина более высокого порядка малости по отношению к t.

Ординарность потока выражает практическую невозможность одновременного поступления двух и более заявок в любой момент времени t.

Последействие потока. Поток заявок является потоком без последействия, если вероятность поступления K (t ₀, t_i) вызовов за промежутки [ t ₀, t_i), i = 1, 2, …, n, P { K (0, t_i) – K (0, t ₀) = K (t ₀, t_i), i = 1, 2, …, n }, не зависит от вероятностного процесса поступления вызовов до момента t ₀. Иными словами, отсутствие последействия потока означает независимость течения случайного потока заявок после какого-либо момента времени от его течения до этого момента.