double arrow

Некоторым обобщением рекуррентного потока является рекуррентный поток с запаздыванием – поток с ограниченным последействием, для которого


F2(z) = F3(z) = … = F(z), F1(z) ¹ F(z).

Стационарный ординарный рекуррентный поток с запаздыванием называется потоком Пальма. Для потока Пальма, как и для любого другого стационарного ординарного потока, m = l = 1/M(z). Распределение промежутков времени между заявками для потока Пальма задается следующими соотношениями:

,

,

где w0(z) – вероятность отсутствия заявок в промежуток времени длиной z.

Весьма важной является следующая теорема Пальма: если на систему обслуживания с потерями и с показательным распределением длительности обслуживания поступают заявки, образующие поток Пальма, то поток необслуженных заявок также является потоком Пальма. В частности, если поток поступающих заявок будет простейшим, то поток потерянных заявок будет потоком Пальма. Это справедливо и для потоков, теряемых каждой линией полнодоступного пучка, работающего в режиме упорядоченного искания: если на первую линию поступает поток Пальма, или простейший поток заявок, то поток заявок, потерянных любым количеством первых линий пучка, будет потоком Пальма.


Сейчас читают про: