Потоки с простым последействием

Основной характеристикой потока с простым последействием является зависимость параметра потока от состояния системы массового обслуживания в любой момент времени t. Под параметром потока в некотором состоянии S (t) будем понимать предел

, (2.15)

где p₁(t, t + t/ S (t)) – вероятность поступления за промежуток [ t, t + r) одной заявки и более, если в момент t система находилась в состоянии S (t). Это определение позволяет сформулировать понятие потока с простым последействием. Под потоком с простым последействием понимается ординарный поток, для которого в любой момент времени t существует конечный параметр потока в состоянии S (t) (2.15), зависящий только от состояния S (t) системы в момент t и не зависящий от процесса обслуживания заявок до момента t.

Параметр потока с простым последействием в любой момент времени t зависит от состояния системы в этот момент времени, а состояние системы S (t), в свою очередь, зависит от процесса поступления и обслуживания заявок до момента t. Такое последействие принято называть простым, поскольку для определения параметра потока в момент t достаточно ограничиться значением состояния системы S (t) в этот момент времени. Поток с простым последействием является нестандартным, так как его параметр зависит от момента t. Заметим, что эта зависимость проявляется через состояние S (t). Для каждого конкретного состояния параметр потока с простым последействием является постоянной величиной.

Понятие потока с простым последействием – одно из самых общих в теории потоков. Практически любой поток заявок можно считать потоком с простым последействием, поскольку обслуживающая система всегда влияет на процесс поступления заявок. К частным случаям потока с простым последействием относятся симметричный поток, примитивный поток и поток с повторными заявками.