Поток с повторными заявками

Система, в которую поступает поток заявок, обслуживает не все поступившие заявки. Часть из них не обслуживается (теряется) по ряду причин. Например, телефонными сетями часть заявок не обслуживается по причине занятости или неответа вызываемого абонента, ошибок вызывающего абонента в наборе номера, несоединения абонента коммутационной системой по техническим причинам. Все источники необслуженных заявок или их часть осуществляют повторные заявки.

Поток с повторными заявками состоит из первичных и повторных заявок. Поскольку параметр потока повторных заявок зависит от состояния системы, то и поток с повторными заявками относится к классу потоков с простым последействием.

Параметр потока повторных заявок можно определить как произведение числа источников повторных заявок j на параметр одного источника b. В качестве модели потока первичных заявок принимается простейший с параметром l или примитивный l _i поток. Параметр суммарного потока равен сумме параметров потоков первичных и повторных заявок. Для простейшего и примитивного потоков он соответственно составляет

l_å = l + j b, l_å = (n – i – j)a + j b.

Поток с ограниченным поступлением. Поток Пальма

Под потоком с ограниченным последействием понимается поток заявок, у которого последовательность промежутков времени между заявками z ₁, z ₂, … представляет последовательность взаимно независимых случайных величин, имеющих любые функции распределения. Такой поток заявок описывается последовательностью функций распределения промежутков между заявками:

F_k (z) = P (Z_k < z), k = 1, 2, …

Как следует из приведенного определения потока с ограниченным последействием, свойство ограниченности последействия заключается в независимости промежутков времени между заявками. Введенное ранее понятие «отсутствие последействия» потока означает независимость количества заявок, поступающих в непересекающиеся отрезки времени. Таким образом, свойства «ограниченность последействия» и «отсутствие последействия» являются различными характеристиками потока.

Частным случаем потока с ограниченным последействием является рекуррентный поток, который характеризуется одинаково распределенными промежутками времени между заявками:

F ₁(z) = F ₂(z) = … = F (z).