2015-02-14
590
Потоки событий, встречающиеся на практике, часто подвергаются операции «разрежения». Она состоит в том, что под влиянием случайных причин те или иные события выпадают из потока. Например, поток космических частиц, прежде чем достичь уровня земли, редеет за счет столкновения этих частиц с атомами атмосферы; поток самолетов, прорывающихся через систему ПВО противника, редеет за счет поражения части этих самолетов; поток готовых изделий тоже редеет за счет выбраковывания части этих изделий в отделе технического контроля. В отличие от потока Эрланга k -го порядка, который получается путем строго закономерного разрежения простейшего потока (k точек выбрасывается, а (k + 1)-я точка оставляется), в приведенных выше примерах осуществляется случайное разрежение исходного потока событий, когда каждое событие с определенной вероятностью р исключается из потока независимо от того, исключены другие события или нет. В работе [9] приведен пример определения параметров разреженного потока для стационарного потока Пальма. Так, интенсивность l р разреженного потока np будет равна интенсивности исходного потока П, умноженной на вероятность сохранения событий в потоке р:
l р = l р,
где l – интенсивность исходного потока П.
Исследования показывают, что на практике уже 4–5-кратное разрежение (при р < 0,8) дает поток, близкий к простейшему, даже если исходный поток был регулярным.
ОСНОВЫ ТЕОРИИ СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
