Средние показатели ряда динамики

Вторая часть системы характеристик динамического ряда состоит из обобщающих характеристик, к которым относятся его средние показатели:

§ средний уровень ряда ;

§ средний абсолютный прирост ;

§ средний темп роста ;

§ средний темп прироста ;

Расчет среднего уровня ряда динамики определяется видом ряда и величиной интервала, соответствующего каждому уровню. Средний уровень характеризует наиболее типичную величину уровней, центр ряда. В интервальных рядах с равноотстоящими интервалами средний уровень ряда определяется по формуле средней арифметической простой:

млн. $

В интервальных рядах с неравноотстоящими уровнями используется формула средней арифметической взвешенной:

t_i - длительность интервала.

В моментных рядах при определении среднего уровня ряда используется формула средней хронологической:

Например, по приведенным данным рассчитать средний размер вклада в I квартале.

Таблица 7.2

Размер денежных средств на счете вкладчика на начало каждого месяца в I квартале 2008 года.

Дата	01.01.08	01.02.08	01.03.08	01.04.08
Остаток денежных средств, руб.

= руб.

Средний абсолютный прирост является обобщающим показателем изменения явления во времени. Он показывает, на сколько в среднем за единицу времени изменяется уровень ряда и рассчитывается как простая средняя арифметическая из показателей абсолютных цепных приростов:

руб.

Средний абсолютный прирост можно рассчитать по исходным уровням по формуле:

где: - уровень за последний период времени;

- уровень за первый период времени

m – число показателей времени

= млн. $

Средний темп роста (средний относительный прирост) показывает, сколько в среднем за единицу времени составляет уровень динамического ряда по отношению к предыдущему уровню. Эта характеристика имеет важное значение при выявлении и описании основной долговременной тенденции развития, используется в качестве обобщенного показателя интенсивности развития явления за длительный период времени.

Средний темп роста вычисляется по формуле простой средней геометрической:

где Т_р- цепные темпы роста, выраженные в коэффициентах.

Средний темп роста можно рассчитать по исходным уровням по формуле:

Средний темп прироста характеризует среднюю относительную скорость изменения уровней в единицу времени. Он определяется на основе среднего темпа роста: