Поверхностное натяжение

Молекулы жидкости располагаются очень близко друг к другу, поэтому силы притяжения достигают значительной величины. Каждая молекула испытывает притяжение со стороны соседних с ней молекул.

Если молекула находится внутри жидкости (рис. 16), то равнодействующая сил, действующих на нее, равна нулю. Иначе обстоит дело, если молекула находится в поверхностном слое жидкости. Плотность пара (или газа), с которым граничит жидкость, во много раз меньше плотности жидкости, поэтому равнодействующая сил, действующих со стороны молекул пара, тоже будет намного меньше, чем равнодействующая сил, действующих со стороны молекул жидкости. В результате, на каждую молекулу, находящуюся в приповерхностном слое будет действовать сила, направленная внутрь жидкости.

Рис. 16. Возникновение сил поверхностного натяжения

При переходе молекулы из глубины жидкости в поверхностный слой над молекулой совершается действующими на нее в этом слое силами отрицательная работа. При этом кинетическая энергия молекулы уменьшается, превращаясь в потенциальную. Таким образом, молекулы в поверхностном слое обладают дополнительной потенциальной энергией. Поверхностный слой в целом обладает дополнительной энергией, которая входит составной частью во внутреннюю энергию жидкости.

Наличие этой дополнительной энергии приводит к тому, что жидкость стремится сократить свою поверхность. Жидкость ведет себя так, как если бы она была заключена в упругую растянутую пленку, стремящуюся сжаться. На самом деле никакой пленки нет, поверхностный слой состоит из тех же молекул, что и вся жидкость.

Выделим мысленно на поверхности жидкости участок, ограниченный замкнутым контуром длиной l. Стремление этого участка к сокращению приводит тому, что он будет действовать на остальную часть поверхности с касательными к поверхности силами. Эти силы называются силами поверхностного натяжения. Для количественной оценки силы поверхностного вводят величину, которую называют коэффициентом поверхностного натяжения (или поверхностным натяжением).

Коэффициент поверхностного натяжения (α) – скалярная физическая величина, равная отношению модуля силы поверхностного натяжения F, действующей на границу поверхностного слоя длиной l, к этой длине:

(33)

Для того, чтобы изменить площадь поверхностного слоя при постоянной температуре на величину dS, надо совершить работу

δA = αdS, (34)

где α – коэффициент поверхностного натяжения.

При изменении площади от S₁ до S₂ работа будет соответственно равна:

A = α(S2 – S1). (35)

При совершении работы А энергия поверхностного слоя изменяется на величину ΔW_пов.

A = ΔW_пов. = α(S2 – S1) = αdS.

Отсюда:

(36)

Размерность α:

Таким образом, можно дать еще одно определение коэффициента поверхностного натяжения.

Коэффициент поверхностного натяжения – скалярная физическая величина, равная отношению изменения потенциальной энергии поверхностного слоя к изменению площади поверхности этого слоя.

Коэффициент поверхностного натяжения зависит от химического состава жидкости и от ее температуры. С увеличением температуры α уменьшается и обращается в нуль при критической температуре.

Поверхностное натяжение существенно зависит от примесей, имеющихся в жидкостях. Вещества, ослабляющие поверхностное натяжение жидкости, называются поверхностно-активными веществами (ПАВ). Наиболее известным поверхностно-активным веществом относительно воды является мыло. Оно значительно уменьшает ее поверхностное натяжение (примерно с 7,5*10^–2 до 4,5*10^–2 Н/м). Относительно воды поверхностно-активными являются эфиры, спирты, нефть т.д. С молекулярной точки зрения влияние поверхностно-активных веществ объясняется тем, что силы притяжения между молекулами жидкости больше, чем силы притяжения между молекулами жидкости и примеси. Молекулы жидкости в поверхностном слое с большей силой втягиваются внутрь жидкостей, чем молекулы примеси. В результате этого молекулы жидкости переходят с поверхностного слоя вглубь ее, а молекулы поверхностно-активного вещества вытесняются на поверхность.

Поверхностно-активные вещества применяются в качестве смачивателей, флотационных реагентов, пенообразователей, диспергаторов – понизителей твердости, пластифицирующих добавок, модификаторов кристаллизации и др.

Все вышесказанное об особых условиях, в которых находятся молекулы поверхностного слоя, целиком относится также и к твердым телам. Следовательно, твердые тела, как и жидкости, обладают поверхностным натяжением.

При рассмотрении явлений на границе раздела различных сред следует иметь в виду, что поверхностная энергия жидкости или твердого тела зависит не только от свойств данной жидкости или твердого тела, но и от свойств того вещества, с которым они граничат. Строго говоря, нужно рассматривать суммарную поверхностную энергию α₁₂ двух граничащих друг с другом веществ. Только если одно вещество газообразно, химически не реагирует с другим веществом и мало в нем растворяется, можно говорить просто о поверхностной энергии (или коэффициенте поверхностного натяжения) второго жидкого или твердого тела.

Рис. 17. Граница жидкости, газа и твердого тела

Если граничат друг с другом сразу три вещества: твердое, жидкое и газообразное (рис. 17), то вся система принимает конфигурацию, соответствующую минимуму суммарной потенциальной энергии (поверхностной, в поле сил тяжести и т. п.). В частности, контур, по которому граничат все три вещества, располагается на поверхности твердого тела таким образом, чтобы сумма проекций всех приложенных к каждому элементу контура сил поверхностного натяжения на направление, в котором элемент контура может перемещаться (т. е. на направление касательной к поверхности твердого тела), была равна нулю. Из рис. 17 следует, что условие равновесия элемента контура длиной Δl запишется следующим образом:

Δlα_ТГ = Δlα_ТЖ + Δlα_ЖГcosθ (37)

где α_ТГ, α_ТЖ и α_ЖГ – коэффициенты поверхностного натяжения на границах: твердое тело — газ, твердое тело — жидкость и жидкость —газ.

Отсчитываемый внутри жидкости угол θ между касательными к поверхности твердого тела и к поверхности жидкости называется краевым углом. В соответствии с (37)

. (38)

Краевой угол определяется выражением (38) только при условии, что

. (39)

Если (39) не выполняется, т.е. |α_ТГ – α_ТЖ| > α_ЖГ, ни при каком значении θ не может установиться равновесие. Это имеет место в двух случаях.

1) α_ТГ > α_ТЖ + α_ЖГ. Как бы ни был мал угол θ, сила α_ТГ перевешивает две другие (рис. 18, а). В этом случае жидкость неограниченно растекается по поверхности твердого тела – имеет место полное смачивание. Замена поверхности твердое тело — газ двумя поверхностями, твердое тело — жидкость и жидкость — газ, оказывается энергетически выгодной. При полном смачивании краевой угол равен нулю.

2) α_ТЖ > α_ТГ + α_ЖГ. Как бы ни был угол θ близок к π, сила α_ТЖ перевешивает две другие (рис. 18,б), В этом случае поверхность, по которой жидкость граничит с твердым телом, стягивается в точку, жидкость отделяется от твердой поверхности — имеет место полное несмачивание. Замена поверхности твердое тело — жидкость двумя поверхностями, твердое тело — газ и жидкость — газ, оказывается энергетически выгодной. При полном несмачивании краевой угол равен π.

Рис. 18. Полное смачивание и полное несмачивание

При соблюдении условия (39) краевой угол может оказаться острым или тупым в зависимости от соотношения между α_ТГ и α_ТЖ. Если α_ТГ > α_ТЖ, то cosθ > 0 и угол θ— острый (рис. 19,а). В этом случае имеет место частичное смачивание. Если α_ТГ < α_ТЖ, то cosθ < 0, и угол θ — тупой (рис. 19,б). В этом случае имеет место частичное несмачивание.