Линейная интерполяция
Простейшим случаем локальной интерполяции является линейная интерполяция, когда в качестве интерполяционной функции выбирается полином первой степени, то есть узловые точки соединяются прямой линией.
Линейная интерполяции представляет искомую зависимость y(x) в виде ломаной линии. Интерполирующая функция у(x) состоит из отрезков прямых, соединяющих точки (xi,yi) (см. рис. 3).
Рис.3 Линейная интерполяция
Для построения линейной интерполяции достаточно на каждом из интервалов (xi,xi+1) вычислить уравнение прямой, проходящей через эти две точки:
При кусочно-линейной интерполяции вычисления дополнительных точек выполняются по линейной зависимости. Графически это означает просто соединение узловых точек отрезками прямых. Линейная интерполяция на Mathcad ’е осуществляется с помощью встроенной функции linterp.