Уравнение состояния идеальных газов

Из уравнений (1.1) и (1.2) следует, что

.

Рассмотрим 1 кг газа. Учитывая, что в нем содержится N молекул и, следова­тельно, , получим: .

Постоянную величину Nk, отнесенную к 1 кг газа, обозначают буквой R и называют газовой постоянной. Поэтому

, или , (1.3)

Полученное соотношение представляет собой уравнение Клапейрона.

Умножив (1.3) на М, получим уравнение состояния для произвольной массы газа М:

, (1.4)

Уравнению Клапейрона можно придать универсальную форму, если отнести газовую постоянную к 1 кмолю газа, т. е. к количеству газа, масса которого в килограммах численно равна молекулярной массе μ. Положив в (1.4) М= μ и V=V μ, получим для одного моля уравнение Клапейрона — Менделеева:

.

Здесь — объем киломоля газа, а — универсальная газовая постоянная.

В соответствии с законом Авогадро (1811г.) объем 1 кмоля, одинаковый в одних и тех же условиях для всех идеальных газов, при нормальных физических условиях равен 22,4136 м³, поэтому

.

Газовая постоянная 1 кг газа составляет

.