Размещения без повторений и с повторениями

Цель: Изучить на практике методику расчета числа размещений без повторений и с повторениями

. Содержание:

Задание 8 ( начисло размещений без повторений ).

Задание 9 ( начисло размещений с возможными повторениями ).

Задание 10 ( начисло размещений с обязательными повторениями ).

Задание 8 (на число размещений без повторений ).

Сколько различных m – значных телефонных номеров (натуральных чисел) можно написать, выбирая цифры с перестановкой без возможности повторения из следующего набора n =5 штук разных цифр: 1,3,5,7,9? Решить задание для m =3.

ЧИСЛО РАЗМЕЩЕНИЙ БЕЗ ПОВТОРЕНИЙ.КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Размещениями без повторений или просто размещениями элементов n различных типов по m называются их последовательности из m различных элементов, отличающиеся друг от друга самими элементами или их порядком. При этом m ≤ n, поскольку не допускается повторение элементов в последовательности из m различных элементов. (Иногда размещения называют расположениями, выборами, упорядоченными рядами или наборами, распределениями или аккомодациями.)

Число всех размещений из элементов n различных типов по т (обозначается ) есть = = = n!/(n-m)!

КОНЕЦ ТЕОРИИ.