Решение. В задании 8m=3, n=5. Тогда по формуле имеем = n!/(n-m)

В задании 8 m =3, n =5. Тогда по формуле имеем = n!/(n-m)!. Подставляя в формулу m =3 и n =5, имеем = 5!/(5-3)!= 5!/ 2!=120/2=60.

Ответ: =60, т. е 60 различных вариантов 3– значных телефонных номеров (3-значных чисел) можно написать, выбирая цифры с перестановкой без возможности повторения из следующего набора n =5 штук разных цифр: 1,3,5,7,9.

Задание 9 (начисло размещений с возможными повторениями ).

Сколько различных m – значных телефонных номеров (натуральных чисел) можно написать, выбирая цифры с перестановкой и с возможностью повторения из следующего набора n =5 штук разных цифр: 1,3,5,7,9? Решить задание для m =3.

ЧИСЛО РАЗМЕЩЕНИЙ С ПОВТОРЕНИЯМИ.КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Размещениями с повторениями элементов n различных типов по т называются их последовательности из т элементов, отличающиеся друг от друга самими элементами или их порядком. При этом возможно и т≤ n, и т>n, поскольку допускается повторение элементов в последовательности из т элементов.

Число всех возможных размещений из га различных элементов по т (обозначается )есть = n^m.