1. При измерении роста 105 студентов (юношей) получены результаты, приведенные в таблице. Измерения проводились с точностью до 1 см.
Составить интервальный вариационный ряд (число интервалов взять равным 10). Построить график выборочной функции распределения, гистограмму и полигон относительных частот. Вычислить выборочное среднее и выборочную дисперсию.
2. В супермаркете проводились наблюдения над числом покупателей, обратившихся в кассу за один час. Наблюдения в течение 30 часов (15 дней в период с 9 до 10 часов и с 10 до 11 часов) дали следующие результаты
|
|
70, 75, 100, 120, 75, 60, 100, 120, 70, 60, 65, 100, 65, 100, 70, 75, 60, 100, 100, 120, 70, 75, 70, 120, 65, 70, 75, 70, 100, 100.
Число является дискретной случайной величиной, а полученные данные представляют собой выборку из наблюдений. Построить вариационный ряд, эмпирическую функцию распределения, найти выборочное среднее и выборочную дисперсию.
3. В ходе проведения эксперимента получен следующий набор данных:
32, 26, 44, 28, 40, 30, 31, 17, 30, 37, 32, 42, 31, 36, 49, 35, 21, 25, 40, 27, 25, 33, 34, 27, 43, 19, 23, 32, 48, 31, 35, 43, 32, 26, 35, 33, 45, 19, 22, 28, 49, 23, 32, 33, 27, 43, 35, 23, 44.
Составить интервальный вариационный ряд, выбрав число интервалов, равное 7. Построить эмпирическую функцию распределения.
- Наблюдается число выигрышей в мгновенной лотерее. В результате наблюдения получены следующие значения выигрышей (тыс. руб.):
0, 1, 0, 0, 5, 0, 10, 0, 1, 0, 0, 1, 5, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 5, 5, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 5, 10, 0, 1, 1, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0.
Составить вариационный ряд выигрыша в мгновенной лотерее и эмпирическую функцию распределения. Найти выборочное среднее и выборочную дисперсию.
- На фирме работает 39 человек. проведено исследование числа рабочих дней, пропущенных каждым работником фирмы в течение месяца. Результаты этого исследования таковы:
0, 1, 3, 0, 2, 3, 5, 7, 3, 5, 2, 10, 7, 5, 0, 2, 5, 10, 5, 1, 9, 15, 10, 1, 0, 2, 3, 5, 7, 7, 6, 5, 3, 0, 7, 10, 13, 0, 0.
составить интервальный вариационный ряд. Построить функцию распределения случайной величины числа пропущенных рабочих дней. Найти выборочное среднее и выборочную дисперсию.
- Найти эмпирическую функцию распределения по данным вариационным рядам:
а)
б)
|
|
-1 | |||||
в)
- Построить полигон относительных частот по данным вариационным рядам:
а)
б)
-1 | |||||
в)
г)
- Найти выборочное среднее и выборочную дисперсию по данным выборкам:
а)
б)
-8 | -5 | |||
в)
г)
-0,8 | -0,2 | 0,1 | 0,5 | |