2015-03-20
2679
«Расчёт показателей вариации»
Основная цель статистического изучения динамики коммерческой деятельности состоит в выявлении и измерении закономерностей их развития во времени. Это достигается посредством построения и анализа статистических рядов динамики.
Рядами динамики называются статистические данные, отображающие развитие изучаемого явления во времени. В каждом ряду динамики имеются два основных элемента: показатель времени t; соответствующие им уровни развития изучаемого явления у. В качестве показаний времени в рядах динамики выступают либо определенные даты (моменты) времени, либо отдельные периоды (годы, кварталы, месяцы, сутки).
Уровни рядов динамики отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления. Они могут выражаться абсолютными, относительными или средними величинами. В зависимости от характера изучаемого явления уровни рядов динамики могут относиться или к определенным датам (моментам) времени, или к отдельным периодам. В соответствии с этим, ряды динамики подразделяются на моментные и интервальные.
|
|
|
Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемых явлений на определенные даты (моменты) времени. Особенностью моментного ряда динамики является то, что в его уровни могут входить одни и те же единицы изучаемой совокупности. Так, основная часть персонала фирмы N, составляющая списочную численность на 1.01.1994г., продолжающая работать в течение данного года, отображена в уровнях последующих периодов. Поэтому при суммировании уровней моментного ряда динамики может возникнуть повторный счет.
Интервальные ряды динамики отображают итоги развития (функционирования) изучаемых явлений за отдельные периоды (интервалы) времени. Особенностью интервального ряда динамики является то, что каждый его уровень складывается из данных за более короткие интервалы времени. Например, суммируя товарооборот за первые три месяца года, получают его объем за I квартал, а сумма товарооборота четырех кварталов дает объем товарооборота за год и т.д.
Ряды динамики могут быть полными и неполными.
Полный ряд - ряд динамики, в котором одноименные моменты времени или периоды времени строго следуют один за другим в календарном порядке или равноотстоят друг от друга.
Неполный ряд динамики - ряд, в котором уровни зафиксированы в неравноотстоящие моменты или периоды времени.
Приведение рядов динамики в сопоставимый вид. Ряды динамики, изучающие изменение статистического показателя, могут охватывать значительный период времени, на протяжении которого могут происходить события, нарушающие сопоставимость отдельных уровней ряда динамики (изменение методологии учета, изменение цен и т.д.).
|
|
|
Для того, чтобы анализ ряда был объективен, необходимо учитывать события, приводящие к несопоставимости уровней ряда и использовать приемы обработки рядов для приведения их в сопоставимый вид.
Наиболее характерные случаи несопоставимости уровней ряда динамики:
- Территориальные изменения объекта исследования, к которому относится изучаемый показатель (изменение границ городского района, пересмотр административного деления области и т.д.).
- Разновеликие интервалы времени, к которым относится показатель. Так, например, в феврале - 28 дней, в марте - 31 день, анализируя изменения показателя по месяцам, необходимо учитывать разницу в количестве дней.
- Изменение даты учета. Например, численность поголовья скота в разные годы могла определяться по состоянию на 1 января или на 1 октября, что в данном случае приводит к несопоставимости.
- Изменение методологии учета или расчета показателя.
- Изменение цен.
- Изменение единиц измерения.
Уровни рядов динамики могут представлять собой абсолютные, относительные и средние величины. Если уровни ряда представляют собой не непосредственно наблюдаемые значения, а производные величины: средние или относительные, то такие ряды называются производными.
Вариацией какого-либо признака в совокупности называется различие его значений у разных единиц совокупности в один и тот же период времени. Она является следствием того, что индивидуальное значение формируется в результате совместного действия множества факторов (условий), которые по-разному сочетаются в каждом конкретном случае.
Средняя величина дает обобщающую характеристику признака в изучаемой совокупности, но не показывает, как расположены варианты, сосредоточены ли они вблизи средней или значительно отклоняются от нее. Средняя величина двух совокупностей может быть одинаковой, но в одном случае все индивидуальные значения отличаются от нее мало, а в другом – эти отличия велики, то есть во втором случае вариация признака значительна, и это необходимо учитывать при оценке надежности средней величины.
Вариация присуща практически всем без исключения явлениям природы и общества. Не варьирующие признаки не представляют интереса для статитстики. Изучение изменчивости является одной из составляющих предмета, а большинство методов статистики направлены либо на измерение вариации, либо ее исключения.
Как измерить разнообразие? – главный вопрос этой темы.
Основные показатели вариации:
Различия индивидуального признака внутри изучаемой совокупности называется вариацией признака.
Вариация характеризует колеблемость, т.е. изменяемость величины признака. Для измерения степени варьирования признака применяются следующие показатели:
1. Размах вариации – разница между max и min значениями признака:
R = xmax – xmin.
2. Среднее линейное отклонение – это средняя из модулей отклонений индивидуальных значений признака от средней величины:
а) рассчитанная по среднеарифметической простой
_ _ _ _
_ Σ | xi – x | _ |x1 – x | + |x2 – x | + … + |xn – x |
d = ————— или d = ———————————————;
N n
б) рассчитанная по среднеарифметической взвешенной:
_
_ Σ | xi – x | f i
d = ——————.
Σ fi
3. Дисперсия – средняя из квадратов отклонений отдельных значений признака от средней величины _
а) по среднеарифметической простой: Σ (xi – x)²
σ² = ————,
n
б) по среднеарифметической взвешенной: _
Σ (xi – x)² fi
σ² = ——————.
Σ fi
_ ___
4. Среднеквадратическое отклонение: σ = √ σ²
5. Коэффициент вариации: _ _
Кв = σ / х · 100 (%).
Если коэффициент вариации >33 %, то это говорит о большой колеблемости признака в изучаемой совокупности.
|
|
|
Цель практического занятия:
уметь:
- обрабатывать и приводить в сопоставимый вид ряды динамики;
- определять с какой целью проводится анализ динамических рядов;
- уметь рассчитывать показатели вариации при анализе статистических данных.
Рекомендуемая литература:
Статистика. Под ред. В.С. Мхитаряна, с. 205-210.
Практикум по теории статистики. Под ред. Проф. Р.А. Шмойловой, с. 319 – 324.
