Метод макс правдоподобия. Определение неизвестных параметров нормального закона Пуассона

Для точечной оценки неизв параметров распредел.

В. Дискретные СВ

Х – дискретная СВ; х1…хн – знач, которые принимает Х в рез-те н опытов; н – кол-во опытов;

- неизв параметр опр з-н (вид з-на задан); р(х_i; ) – вероятность того, что в рез-те испытаний величина Х примет знач х_i (i=1,2,…n)

L(х₁,х₂,….,хн; )=р(x₁; )…..р(xn; ), где х₁…х_n– фиксированные числа.

* - точечная оценка параметра . *= * (х₁…х_n) при знач которого L достигает max

Метод нахождения *

1) найти 1ую производную d ln L / d

2) приравнять производную к 0, найти критические точки (корень полученного уравнения)

3) найти 2ую производную d² ln L / d ²

Если 2ая производная при = * отрицательна, то => * - т.max

и => * - оценка наоб правдоподобия параметра