Факторный анализ – это методика изучения и измерения воздействия факторов на величину результативного показателя:
Факторная модель У = В*С + А,
где А – результативный показатель
В,С,А - факторы
Взаимосвязь факторов с результативным показателем в факторных моделях может быть:
· детерминированной – влияние факторов на результативный показатель носит линейный характер;
· стохастической – связь факторов с результативным является вероятностно-корреляционной (не линейной).
Типы детерминированных факторных моделей:
· аддитивные. Здесь результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму нескольких факторов:
У = ∑ Хі = Х1 + Х2 + … + Хn.
· мультипликативные. Здесь результативный показатель – результат произведения факторов:
У = ∑ Пі = Х1 * Х2 * … * Хn.
· кратные. Результативный показатель – частное от деления одного фактора на другой.
Х1
У = ------
Х2
· смешанные (комбинированные):
а + в а а * в
У = ---------; У = ---------; У = ---------; У = (а + в) * с и т.д.
С в + с с
Факторный анализ проводится следующими методами (приемами):
|
|
- способ цепных подстановок;
- способ разниц абсолютных величин;
- балансовый метод;
- индексный метод;
- интегральный метод.
1) Метод цепных подстановок используется во всех типах детерминированных факторных моделей. Состоит в последовательной замене плановой величины одного из факторов фактической его величиной, все остальные показатели при этом остаются неизменными. Каждая замена связана с отдельным расчетом. В первом расчете все показатели плановые (иди данные прошлого периода), в последнем расчете – фактические за отчетный период. Влияние каждого фактора на результативный показатель определяется как разность между получившимся значением расчетов: из второго расчета вычитается первый, из третьего – второй и т.д. При использовании метода цепных подстановок важно обеспечить строгую последовательность факторов в факторной модели, т.к. ее произвольное использование может привести к неправильным результатам. В первую очередь в факторной модели используются количественные показатели, а потом – качественные.
Факторная модель У = А * В * С
Расчеты:
1) У1 = А0 * В0 * С0;
2) У2 = А1 * В0 * С0;
3) У3 = А1 * В1 * С0;
4) У4 = А1 * В1 * С1.
Влияние факторов:
∆У(∆А) = У2 – У1;
∆У(∆В) = У3 – У2;
∆У(∆С) = У4 – У3.
Общее изменение результативного показателя:
∆У = У1 – У0 = ∆У(∆А) + ∆У(∆В) + ∆У(∆С).
2) Метод разниц абсолютных величин. Используется в мультипликативных и смешанной моделях. По каждому фактору определяют абсолютное отклонение и затем для установления влияния каждого фактора, последовательно базисное (плановое) значение фактора заменяют на его абсолютное отклонение. При этом факторы, находящиеся слева от суммы абсолютных отклонений принимаются по факту, а справа – принимаются по базисному (плановому) уровню.
|
|
Факторная модель У = А * В * С.
Абсолютные отклонения факторов: ∆А = А1 – А0;
∆В = В1 – В0;
∆С = С1 – С0;
Изменение результативного показателя за счет каждого фактора:
∆У(∆А) = ∆А * В0 * С0;
∆У(∆В) = А1 * ∆В * С0;
∆У(∆С) = А1 * В1 * ∆С.
Общее изменение результативного показателя:
∆У = У1 – У0 = ∆У(∆А) + ∆У(∆В) + ∆У(∆С).
3) Балансовый метод факторного анализа применяется там, где имеет место строго функциональная зависимость (аддитивная модель). Влияние факторов на результативный показатель определяется их абсолютным отклонением.
Факторная модель У = А + В + С.
Абсолютные отклонения факторов: ∆А = А1 – А0;
∆В = В1 – В0;
∆С = С1 – С0.
Влияние факторов:
∆У(∆А) = ∆А;
∆У(∆В) = ∆В;
∆У(∆С) = ∆С.
Общее изменение результативного показателя:
∆У = У1 – У0 = ∆А + ∆В + ∆С.