2015-03-22
514
Если заменить график функции у = f(x) на каждом отрезке [a;b] разбиения не отрезками прямых, как в методах трапеций и прямоугольников, а дугами парабол, то получим более точную формулу приближенного вычисления интеграла.
-(3)- формула Симпсона.
Задача. Вычислите четырьмя методами интеграл 
, 
Решение.
1).По формуле Ньютона-Лейбница: 
2) Методом прямоугольников.
| x | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 | 3 | 3,5 | 4 | 4,5 | 5 | 5,5 | 6 |
| y=x2 | 1 | 2,25 | 4 | 6,25 | 9 | 12,25 | 16 | 20,25 | 25 | 30,25 | 36 |
| yi | 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
3) Методом трапеций.
4) Методом Симпсона.
