Формула парабол (Симпсона)

Если заменить график функции у = f(x) на каждом отрезке [a;b] разбиения не отрезками прямых, как в методах трапеций и прямоугольников, а дугами парабол, то получим более точную формулу приближенного вычисления интеграла.

-(3)- формула Симпсона.

Задача. Вычислите четырьмя методами интеграл ,

Решение.

1).По формуле Ньютона-Лейбница:

2) Методом прямоугольников.

x	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5	5	5,5	6
y=x2	1	2,25	4	6,25	9	12,25	16	20,25	25	30,25	36
yi

3) Методом трапеций.

4) Методом Симпсона.