Методические рекомендации по выполнению задания

Кривошип ОА, вращаясь вокруг оси О с постоянной угловой скоростью ω приводит в движение шатун АВ и ползун В (ОА=24см, АВ=40см, ω=2.0см/с, = 0, = 45^о, = 24 ^о).

При заданном положении кривошипно-шатунного механизма определить:

1. Скорость и ускорение точки А;

2. Угловую скорость звена АВ;

3. Скорость и ускорение ползуна В.

Решение:

1. Анализируем движение механизма

1.1.Кривошип ОА совершает вращательное движение относительно точки О с заданной угловой скоростью .

1.2. Шатун АВ совершает плоскопараллельное движение.

1.3. Ползун В – возвратно-поступательное вдоль прямой.

2. Определим скорости

2.1.Определим

Точка А принадлежит кривошипу ОА, совершая вращательное движение с постоянной угловой скоростью.

.

2.2. Определим и .

Применим второй метод исследования плоского движения – метод МЦС. Положение МЦС определим как точку пересечения перпендикуляров, проведенных к векторам скоростей точек А и В через эти точки.

Скорость точки «А» в мгновенном вращении относительно точки «Р»:

2.3. Определим АР:

Рассмотрим

2.4.Найдем и .

определим в том же вращении относительно МЦС.

3. Определение ускорений.

3.1. Найдем ускорение точки «А».

3.2. Определим ускорение точки «В»: применим второй метод исследования плоскопараллельного движения:

.

Так как мы не знаем вращательного ускорения точки «В», найдем ускорение этой точки графическим путем.

Ответ:

Литература

1. Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. СПб.: Лань, 2004 – 768 с.

2. Цывильский В.Л. Теоретическая механика. М.: Высш.шк., 2004. – 343 с.