Студопедия


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

Положения центров тяжести простых геометрических фигур




1) для круга;

2) для прямоугольника;

3) Центр тяжести любого треугольника лежит на пересечении медиан.

Частные случаи: для треугольника

- прямоугольного - равнобедренного

4) для полукруга;

5) для четверти круга;

(где r – радиус круга).

Пример 1: Определить положение центра тяжести фигуры, имеющей ось симметрии (размеры определены на схеме).

Решение:

Фигура имеет ось симметрии, на которой находится центр тяжести. Совместим с осью симметрии ось y, а ось x – с нижним основанием фигуры.

Используем метод отрицательных площадей.

1. Разобьем фигуру произвольным образом на простые фигуры.

Наиболее рациональным из всех возможных способов деления фигуры на составные части является тот способ, при котором образуется наименьшее их число.

Дополнив фигуру до прямоугольника ABDE , разобьем ее на три части и определим площадь каждой (в см2):

1 – прямоугольник (большой ), (см2);

2 – прямоугольник (маленький), (см2);

3 – треугольник, (см2).

2. Определяем координаты центров тяжести составных частей:

Точка С1 – ЦТ первой фигуры имеет координаты: .

Точка С2 – ЦТ второй фигуры имеет координаты: .

Точка С3 – ЦТ третьей фигуры имеет координаты:

.

4. Координаты точки С - центра тяжести всей фигуры:

(см).

Ответ: С (0; 9,81).

Пример 2: Определить положение центра тяжести фигуры, имеющей ось симметрии (размеры определены на схеме).

Решение:

1. Разобьем фигуру произвольным образом на простые фигуры (в данном случае на два прямоугольника) определим площадь каждой (в см2):

1 – прямоугольник, (см2);

2 – прямоугольник, (см2);

2. Определяем координаты центров тяжести составных частей:

Точка С1 – ЦТ первой фигуры имеет координаты: .

Точка С2 – ЦТ второй фигуры имеет координаты: .

4. Координаты точки С - центра тяжести всей фигуры:

(см)

(см).

Ответ: С (2,68;3,41).

Литература

1. Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. Ч.1. Статика. Кинематика. М.: Высш. шк., 2004.

2. Куприянов Д.Ф., Метальников Г.Ф. Техническая механика. М., 1995.

3. Цывильский В.Л. Теоретическая механика. М.: Высш. шк., 2004. – 343 с.





Дата добавления: 2015-03-22; просмотров: 9046; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Только сон приблежает студента к концу лекции. А чужой храп его отдаляет. 7763 - | 6692 - или читать все...

Читайте также:

  1. CRM - понятие, назначение, основные положения
  2. D. МАТЕРИАЛЬНО-ПРАВОВЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ КОНВЕНЦИИ ПО ФОНОГРАММАМ
  3. F. ПОЛОЖЕНИЯ ПО ОБЕСПЕЧЕНИЮ ЗАЩИТЫ ПРАВ В СОГЛАШЕНИИ TRIPS
  4. F. ПОЛОЖЕНИЯ, ПРЕДУСМАТРИВАЮЩИЕ ДИСКРЕЦИОННОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ ПРАВ
  5. I Реализация простых и сложных запросов к базе данных
  6. I. ИЗХОДНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
  7. I. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
  8. I. Общие положения
  9. I. Общие положения. 1. Выполнение требований ИСИ, обеспечивает бесперебойность и безопасность движения поездов и маневровой работы
  10. I. Общие положения. 1. Индивидуальная программа реабилитации инвалида (ребенка-инвалида) разрабатывается федеральными государственными учреждениями медико-социальной экспертизы:
  11. I. Общие положения. 1. Инструкция по движению поездов и маневровой работе устанавливает:
  12. I. Общие положения. 1. Министерство иностранных дел Российской Федерации (МИД России) является федеральным органом исполнительной власти


 

54.144.24.41 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.002 сек.